Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Baleares (PAU/PBAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Fa un any una societat va invertir 100000 euros en accions de tres empreses A, B i C. Les d'A han augmentat un 50%, les de B un 10% i les de C han perdut un 15%. Vengudes totes obtindria 102000… - Problema 2 · Programación lineal
Problema de programació lineal sobre bosses de dos tipus. Model 1: 0.9 m² cuir, 8 hores, preu 30€. Model 2: 1.2 m² cuir, 4 hores, preu 25€. Disponibilitat: 60 m² cuir, 400 hores de feina. a)… - Problema 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Donat el sistema homogeni x - ay + 2z = 0, ax - 4y - 4z = 0, 4x + 3y - 2z = 0 depenent del paràmetre a. a) Discutiu per a quins valors de a té solució i quantes en té en cada cas. b) Trobau la… - Ejercicio 4 - Continuïtat i derivabilitat · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros
Calculau els valors de a perquè la funció a trossos sigui contínua i derivable a x = 0. - Ejercicio 4 - Integrals i càlcul d'àrees · Integrales y cálculo de áreas
Per a a = 4 calculau l'àrea compresa entre la gràfica de f(x) i les rectes x = 0, x = 1 i y = 0. - Problema 5 · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización
La despesa en loteria ve donada per f(x) = 100x / (b + x^2). a) Trobar b perquè el màxim s'obtingui amb x = 2. b) Per a b = 9, trobar el salari de despesa màxima i el valor de la despesa. c) Per a b… - Problema 6 · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización
Cinema amb preu de 8 € i 500 espectadors, cada augment d'1,5 € redueix 30 espectadors. a) Funció espectadors E(p). b) Funció ingressos I(p). c) Preu per maximitzar ingressos. d) Nombre d'espectadors… - Problema 7 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
La producció de taronges segueix N(μ, 2). a) Mida mínima de la mostra per a un nivell de confiança del 94% i error inferior a 1,5 kg. b) Per a una mostra de 10 tarongers amb dades donades, calcular… - Problema 8 · Probabilidad total y teorema de Bayes
En una certa empresa d'exportació, el 62.5% dels empleats parla anglès. D'altra banda, entre els empleats que parlen anglès, el 80% parla també alemany. Entre els empleats que no parlen anglès, només…
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · Distribución normal · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Donat el sistema d'equacions depenent de m: 3x + 2y + z = 1 i -mx + 2y + z = 2. a) Discutiu per a quins valors de m el sistema té solució i quantes en té en cada cas. b) Trobau la solució del sistema… - Problema 2 · Matrices, inversa y ecuaciones matriciales
Donades les matrius X = ((m, 0), (0, 3)) i Y = ((-1, 2), (2, k)). a) Trobau els valors de k per als quals Y és invertible. b) Trobau la inversa de Y per a k = 1. c) Determinau els valors de m i n per… - Problema 3 · Programación lineal
Problema de programació lineal: 10 pipes, 30 xiclets i 18 bombons. Paquet A (1 pipes, 2 xiclets, 2 bombons, 1.5 €) i paquet B (1 pipes, 4 xiclets, 1 bombó, 2 €). a) Plantejau el problema. b) Dibuixau… - Ejercicio 4 - Estudi i gràfica d'una funció · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente
Donada la funció f(x) = -1/(x-1) + 1/(x+3), trobau-ne el domini, intervals de creixement i decreixement. - Ejercicio 4 - Integrals i càlcul d'àrees · Integrales y cálculo de áreas
Donada la funció f(x) = -1/(x-1) + 1/(x+3), calculau una primitiva de f(x) i l'àrea limitada per la gràfica de f(x) i les rectes x = 4, x = 7 i y = 0. - Problema 5 · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización
Modelització dels estudiants i ingressos mensuals d'una acadèmia segons la quota, determinació de quan es queda sense estudiants i optimització de la quota per maximitzar els ingressos. - Problema 6 · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización
Modelització de la població P(t) = 20t/(4+t^2) + 40 d'un Estat: càlcul del valor inicial, límit quan t tendeix a infinit i determinació del màxim absolut. - Ejercicio 7 - Distribució normal · Distribución normal
Sigui X ~ N(5.1, 1.6). Calcular a) P(X < 4) i c) en una aula de 50 alumnes, el nombre esperat d'alumnes amb nota superior a 4. - Ejercicio 7 - Inferència · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Per a una població N(5.1, 1.6), calcular la probabilitat que una mostra de n = 64 alumnes tingui una mitjana superior a 5.9 punts. - Problema 8 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
De dos esdeveniments d'un mateix espai mostral se sap que p(B|A) = 0.9, p(A|B) = 0.2 i p(A) = 0.1. Es demana calcular p(A ∩ B), p(B), justificar si A i B són independents i calcular p(A ∩ ¬B).
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Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · 13 problemas · 75 % de que salga
- Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · 8 problemas · 70 % de que salga
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