Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Baleares (PAU/PBAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad total y teorema de Bayes · Distribución normal
- Ejercicio P1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
P1. Una empresa considera fabricar tres models d'armaris A, B i C a partir de metall, fusta i hores de treball. a) Calcular kg de metall i fusta per a 10 unitats de cada tipus. b) Quantes unitats de… - Ejercicio P2 · Programación lineal
P2. Problema de programació lineal sobre optimització de la inversió en accions i bons. a) Plantejar la funció objectiu i restriccions. b) Dibuixar la regió factible i indicar rectes i vèrtexs. c)… - Ejercicio P3 · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente
P3. Considerar la funció f(x) = √x. a) Fer una gràfica esquemàtica i indicar el domini, extrems del domini, creixement/decreixement i màxims i mínims. b) Traçar la recta tangent a f(x) al punt x = 25… - Ejercicio P4 - Estudi i gràfica de funcions · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente
P4. A partir de la representació gràfica de dues funcions f(x) i g(x): a) Sabem que una de les funcions és x(x-1)(x+1) i l'altra és (x-1/√3)(x+1/√3). Dedueix, partint de la gràfica, quina és f(x) i… - Ejercicio P4 - Integrals i càlcul d'àrees · Integrales y cálculo de áreas
P4 apartat c: Calcula l'àrea compresa entre la funció g(x) = (x - 1/√3)(x + 1/√3) i l'eix d'abscisses entre els punts on g(x) = 0. - Ejercicio P5 · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización
P5: Model poblacional p(t) = 4 / (1 + 3·e^(-0.2t)). a) Troba la població a t = 0 i quin any s'arriba a 2 milions d'habitants. b) Determina els intervals d'augment i disminució. c) Calcula a què… - Ejercicio P6 · Probabilidad total y teorema de Bayes
P6. En una població, el 50% d'habitants amb major poder adquisitiu tenen probabilitat de viure de lloguer del 10%, i el 50% amb menor poder adquisitiu en tenen del 40%. a) Probabilitat que un… - Ejercicio P7 · Probabilidad total y teorema de Bayes
P7. La probabilitat que plogui un dia qualsevol és constant. Si ha plogut, la probabilitat que plogui l'endemà és del 40%; si no ha plogut, del 5%. Siguin A: avui ha plogut, B: demà plourà. a)… - Ejercicio P8 · Distribución normal
P8. En una població, l'esperança de vida l'any 2020 és de 79.6 anys per als homes i de 83.6 per a les dones, ambdues amb desviació típica de 10 anys. a) Troba la probabilitat que un home nascut el…
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · Integrales y cálculo de áreas · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · Distribución normal · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio P1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Tens un petit negoci que ven pantalons a 60 € i camises a 40 €. a) Es venen 100 unitats i ingressos de 5400 €. Quants pantalons i camises s'han venut? b) Fa 3 setmanes es van vendre 110 unitats i un… - Ejercicio P2 · Matrices, inversa y ecuaciones matriciales
Considera les matrius I, A, B i C. a) Troba x per tal que B sigui la inversa d'A. b) Per a aquest x, calcula (A+I)(B-I) + (A-I)(B+I). c) Raona si existeixen valors y, z perquè C sigui la inversa d'A. - Ejercicio P3 · Programación lineal
P3. Una empresa produeix dos tipus de productes: aspiradores i bateries elèctriques. Per produir una aspiradora calen 5 h d'operari i 4 kg de matèries primeres. Per una bateria, 1 h d'operari i 1 kg… - Ejercicio P4 - a) i b) · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente
Considera la funció f(x) = e^x - e^(-x), per a x >= 0. a) Calcula el valor de la funció en els extrems del domini. b) Calcula f'(x) i f''(x). - Ejercicio P4 - c) · Integrales y cálculo de áreas
Considera la funció f(x) = e^x - e^(-x), per a x >= 0. c) Calcula la integral definida entre 0 i 1 de f(x) dx. - Ejercicio P5 · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros
g(p) definida a trossos: 500 si p=0; 300-3p si 0<p<100; 0 si p=100. a) Quin és el domini de g(p)? És aquesta funció contínua? b) Si hi assisteixen 240 persones, quin és el preu de l'entrada? c) Quin… - Ejercicio P6 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
P6. Donades P(A)=0,07 i P(B)=0,10: a) Si P(A ∩ B^c)=0,06, comprovar si A i B són independents. b) Si fossin independents, determinar què seria major: P(A^c) o P(A^c | B). - Ejercicio P7 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
P7. A partir de les dades del total d'habitants (1.210.000) i la taula del nombre d'habitatges segons el nombre de convivents (1, 2, 3, 4 o més): a) Calcular el nombre mitjà de convivents per… - Ejercicio P8 - a) · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
P8 a) A partir d'una mostra de mida n = 50, mitjana mostral de 507 hores i desviació típica poblacional coneguda de 150 hores, calcular l'interval de confiança per a la mitjana amb un nivell de… - Ejercicio P8 - b) · Distribución normal
P8 b) Suposant una mitjana poblacional de mu = 500 hores i desviació típica sigma = 150 hores, calcular quantes hores de vida útil tenen el 10% de productes que menys vida útil tenen.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · 13 problemas · 75 % de que salga
- Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · 8 problemas · 70 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 12 problemas · 65 % de que salga
- Programación lineal · 10 problemas · 65 % de que salga
- Distribución normal · 9 problemas · 60 % de que salga
- Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · 11 problemas · 55 % de que salga