Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares 2021
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Baleares (PAU/PBAU) 2021 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, inversa y ecuaciones matriciales y Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2021)
Temas del examen: Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · Distribución normal
- Problema 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Discutiu en funció del paràmetre a el sistema: x + y + z = 5 5x + ay - z = 11 3x - y + az = 2 i trobau la solució per a a = 2. - Problema 2 · Programación lineal
Problema de programació lineal: construcció de dos tipus d'habitatges (A i B), amb un màxim de 120 habitatges i 15 milions d'euros de capital. Plantejar el problema, dibuixar la regió factible i… - Problema 3 · Matrices, inversa y ecuaciones matriciales
Operacions amb matrius dependents d'un paràmetre k: existència de productes M·N i M^2, valors de k per als quals M·N és invertible, inversa de M·N per a k=1 i resolució de l'equació matricial (M·N)·X… - Problema 4 · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente
Donada f(x) = ax^3 + bx^2 + x: a) Troba a i b si té un punt crític a x=1 i passa per (3,0). b) Estudia el creixement i decreixement per a a=3 i b=3. - Problema 5 · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización
Modelització del benefici B(x) = -x^2 + 300x - 16100 per a x ≥ 0. a) Benefici per a x=110. b) Gràfica. c) Unitats per a benefici màxim i valor màxim. d) Unitats per a benefici igual a 3900 € i… - Ejercicio 6 - Continuïtat i derivabilitat · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros
Considerant la funció a trossos de l'exercici 6, calcula el valor de a perquè f sigui contínua i derivable a x = 0. - Ejercicio 6 - Integrals i àrees · Integrales y cálculo de áreas
Per a a = 4, calcula l'àrea compresa entre la gràfica de f(x) i les rectes x = 1, x = 2 i y = 0. - Problema 7 · Distribución normal
El pes de les persones d'un col·legi major segueix una distribució normal de mitjana 70 kg i desviació típica 15 kg. Es demana calcular: a) Probabilitat que el pes sigui superior a 80 kg; b)… - Problema 8 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
De dos esdeveniments d'un mateix espai mostral se sap que p(A ∩ B) = 0,1, p(A' ∩ B') = 0,6 i P(A/B) = 0,5. Es demana calcular p(B), calcular p(A ∪ B) i estudiar si A i B són independents raonant la…
Extraordinaria (2021)
Temas del examen: Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Programación lineal
Problema de programació lineal sobre la càrrega de cotxes i camions en un vaixell de Dénia a Eivissa. - Problema 2 · Matrices, inversa y ecuaciones matriciales
Donada la matriu A d'ordre 3 en funció de a, b i c, calcular A^2 i determinar els valors de a, b, c tals que A^2 sigui igual a una matriu donada. - Problema 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Plantejament i resolució d'un sistema d'equacions lineals per trobar el nombre de pomes, alvocats i pinyes comprats. - Problema 4 · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros
Considerem la funció definida a trossos: $f(x) = -4x + a$ si $x \le -2$; $x^2 - 5$ si $-2 < x < 1$; $-7x + 3$ si $x \ge 1$. a) Calculau els valors de a perquè f(x) sigui contínua. b) És f(x)… - Problema 5 · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización
Modelització d'una població mitjançant P(t) = (2 + t + t^2)/(t^2 + 2t + 1). Calcular P(0), P(5), resoldre P(t) < 1 i calcular el límit quan t tendeix a infinit. - Ejercicio 6 - Recta tangent · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente
Considerau la funció f(x) = 3/x + 8. a) Trobau els punts de la gràfica en els quals la recta tangent és paral·lela a la recta 3x + 4y + 5 = 0. b) Calculau les equacions de les rectes tangents als… - Ejercicio 6 - Càlcul d'àrees · Integrales y cálculo de áreas
Considerant f(x) = 3/x + 8: c) Calcular l'àrea compresa entre f(x), les rectes x = 2, x = 4 i l'eix d'abscisses y = 0. - Problema 7 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
En una mostra aleatòria de 256 individus s'ha obtingut una edat mitjana de 17.4 anys. La desviació típica poblacional és de 2 anys. a) Calculau un interval de confiança del 95% per estimar l'edat… - Problema 8 · Probabilidad total y teorema de Bayes
Població de 5000 persones al centre i 10000 a la perifèria. A favor de restriccions: 95% del centre i 20% de la perifèria. a) P(a favor). b) P(centre i a favor). c) P(centre | a favor).
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · 13 problemas · 75 % de que salga
- Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · 8 problemas · 70 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 12 problemas · 65 % de que salga
- Programación lineal · 10 problemas · 65 % de que salga
- Distribución normal · 9 problemas · 60 % de que salga
- Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · 11 problemas · 55 % de que salga