Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Baleares (PAU/PBAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, inversa y ecuaciones matriciales y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema A1 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
A la loteria de Nadal, el número guanyador de la grossa és un únic número de 5 xifres. Tots els números tenen la mateixa probabilitat de resultar guanyadors. Considera els esdeveniments A (guanyador… - Problema A2 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
A partir de les taules d'habitants i treballadors per nacionalitat i sexe a Espanya el 2023: a) Escollint un home a l'atzar, quina és la probabilitat que treballi? b) Escollint un individu a l'atzar,… - Problema A3 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Després d'una formació acadèmica, el temps que tarden els titulats a trobar feina segueix una variable normal X amb desviació típica σ = 30 dies. Per a una mostra de n = 22 titulats, la mitjana és de… - Problema B1 · Matrices, inversa y ecuaciones matriciales
Considera les matrius A, B i el vector v donats. a) Determinar si A = B^(-1) i si B = A^(-1). b) Calcular x tal que Ax = v. c) Calcular y tal que B^2 y = x. - Problema B2 · Programación lineal
Problema de programació lineal: minimitzar el cost f(a,b) = 100a + 55b subjecte a b <= 8, a + b <= 11, 50a + 30b >= 450, a >= 0, b >= 0. Determinar la combinació òptima d'autocars i minibusos i el… - Problema C1 · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente
Considera la funció f(x) = x^3 - 3x^2 per a x en [-1, ∞). a) Fes una gràfica esquemàtica calculant extrems del domini, creixement/decreixement i màxims i mínims relatius i absoluts. b) Traça la recta… - Problema C2 · Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización
Model de valoració de recompenses V(t) = 1/(1+r)^t, t >= 0. a) Si r = 0.01, calcula V(50). b) Troba r per al qual V(50) = 0.75. c) Si r = 0.03, troba el valor al qual tendeix la valoració quan t…
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · Distribución normal
- Problema A1 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
Donats dos esdeveniments, A i B, amb P(A) = 0.5, P(B) = 0.1 i P(A|B) = x, x in [0,1]: a) Troba el valor de x per al qual els esdeveniments són independents. b) Troba el valor de x per al qual P(A… - Problema A2 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
A partir de les dades de població (Homes espanyols: 20.6M, estrangers: 3.0M; Dones espanyoles: 21.2M, estrangeres: 3.3M): a) Troba la probabilitat que un habitant escollit a l'atzar sigui estranger.… - Problema A3 · Distribución normal
Suposem que el temps en minuts que un client passa dins d'una botiga segueix una variable normal X ~ N(15, 10). Es demana calcular: a) la probabilitat que un client hi estigui 25 minuts o menys, i b)… - Problema B1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Problema B1 de la fàbrica tèxtil (vestits, samarretes, faldes). Apartat a: calcular m² de teixit i botons per a 10 vestits, 15 samarretes i 20 faldes. Apartat b: resoldre el sistema lineal de 2… - Problema B2 · Matrices, inversa y ecuaciones matriciales
Problema B2: Considera les matrius quadrades A, B, M, i N de mida 3x3. a) Calcula tots els valors de x tals que A² = A. b) Troba una matriu B invertible, tal que B² = B. c) Donades dues matrius M i N… - Problema C1 · Funciones a trozos: continuidad, derivabilidad y parámetros
Problema C1: Restringits al domini x ∈ [0,20], considera f(x) = x(10-x), g(x) = 125-20x i h(x) definida a troços. a) Per a quins x es té f(x) = g(x)? I f'(x) = g'(x)? b) Estudia la continuïtat de… - Problema C2 · Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente
Problema C2. Considera f(x) = 10^x + x^10 per a x in (0, +inf). a) Calcula lim_{x->0} f(x) i lim_{x->inf} f(x). b) Calcula f'(x). c) Calcula justificadament la integral entre 0 i 1 de f'(x) dx.
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Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · 13 problemas · 75 % de que salga
- Matrices, inversa y ecuaciones matriciales · 8 problemas · 70 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · 12 problemas · 65 % de que salga
- Programación lineal · 10 problemas · 65 % de que salga
- Distribución normal · 9 problemas · 60 % de que salga
- Funciones en contexto: modelos, tendencia a largo plazo y optimización · 11 problemas · 55 % de que salga