Problema 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2022

7 La producció en quilograms de taronges per taronger a Sóller segueix una distribució normal de desviació típica 2 i mitjana desconeguda.

Taula de la distribució normal $N(0, 1)$.

a)

Calculau la mida mínima de la mostra que s'ha de prendre perquè, en estimar la mitjana poblacional amb un nivell de confiança del $94\,\%$, l'error comès sigui inferior a $1.5\text{ kg}$.

[5 punts]

b)

Si s'agafa una mostra aleatòria de 10 tarongers, amb produccions en quilograms:

30 25 4 70 45 60 21 32 9 47

Calculau un interval de confiança del $97\,\%$ per estimar la producció mitjana de taronges per arbre.

[5 punts]