Pregunta 6 · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2024

Pregunta 6. Se consideran los puntos $A = (1, 1, 1)$, $B = (1, 0, 2)$, $C = (-1, 1, 3)$ y $D = (-1, 0, 1)$.

(a)

[0.75 puntos] Estudia si existe un plano que contenga a los cuatro puntos.

(b)

[0.75 puntos] Calcula la recta $r$ que pasa por $D$ y es perpendicular al plano $\pi$ que contiene a $A$, $B$ y $C$.

(c)

[1 punto] Calcula el punto $P$ intersección de $r$ y $\pi$ del apartado anterior.

$P = ($

,

,

$)$