Pregunta 8.b-c - Distribución binomial y normal · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2024

Una empresa cafetera realiza una encuesta a 10000 individuos sobre el tipo de café que compran. Los resultados son: 8000 dicen comprar café torrefacto, 4000 café natural y 3000 ambos tipos de café.

* Algunos valores de la función de distribución $N(0, 1)$ son: $F(x) = P(Z \le x)$, $F(0) = 0.5$, $F(0.15) = 0.5596$, $F(2.0412) = 0.9793$, $F(0.9793) = 0.8340$, $F(0.5596) = 0.7112$, $F(0.6294) = 0.7356$, $F(0.8159) = 0.7939$, $F(0.9) = 0.8159$, $F(1.28) = 0.9$.

(b)

(1 punto) Se selecciona un individuo y se le pregunta si compra café natural. Se repite la operación 100 veces, pudiendo repetirse el individuo seleccionado. Calcule aproximando por una distribución normal si fuese posible, la probabilidad de que no más de 50 individuos compre café natural.

(c)

(1 punto) Si en el apartado anterior sólo se seleccionasen 10 individuos, ¿cuál es la probabilidad de que 5 compren café natural?