Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de La Rioja (PAU/EBAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones a trozos: continuidad, parámetros y gráfica · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribución normal y distribución de la media muestral
- Ejercicio 1.1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Discutir y resolver un sistema de 3 ecuaciones lineales con parámetro a. Determinar para qué valores de a tiene solución el sistema. Resolver para a = 0. Clasificar el sistema resultante si para el… - Ejercicio 1.2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Justifica que la matriz 3x3 dada es regular y calcula su matriz inversa. - Ejercicio 1.3 · Programación lineal
Problema de programación lineal: maximizar el beneficio semanal en la fabricación de anillos y brazaletes bajo restricciones de horas y presupuesto, y análisis con una restricción adicional. - Problema 2 · Funciones a trozos: continuidad, parámetros y gráfica
2.1. Representa f(x)=x^2+2x y g(x)=5-2x en [-2,3]. Halla el punto a para que h(x) sea continua, resalta su gráfica y calcula su máximo y mínimo en [-2,3]. 2.2. Dada la función distancia a trozos… - Ejercicio 2.3 · Integrales y cálculo de áreas
Calcula el área de las dos regiones señaladas en el dibujo: la región delimitada por la parábola y el eje OX, y la región comprendida entre la recta y la parábola. - Ejercicio 3.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
En tres llaveros A (5 llaves), B (7 llaves) y C (8 llaves) hay una única llave que abre el trastero. Se elige un llavero al azar y de él una llave al azar. (i) Probabilidad de que la llave abra el… - Problema 3 · Distribución normal y distribución de la media muestral
Problema 3.2: Variables normales X ~ N(25, 5) e Y ~ N(28, 1). Calcular P(X > 30) y P(Y > 30), distribución de la media muestral para n=4 y n=9 y explicación cualitativa. Problema 3.3: Duración de la…
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones a trozos: continuidad, parámetros y gráfica · Estudio y representación de funciones racionales · Derivadas: recta tangente y cálculo de parámetros · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio 1.1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
1.1.- Usamos una balanza de brazos muy sensible para pesar tres tipos de piezas (A, B y C) comparando su peso con el de una barrita que sabemos que pesa 13 gramos. Todas las piezas de un mismo tipo… - Ejercicio 1.2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Estudio de matrices idempotentes 2x2 de la forma (2, 1; a, b) y (2, b; a, 1) hallando a y b, y cálculo de A^2022. - Ejercicio 1.3 · Programación lineal
Programación lineal: representación de región factible, maximización de f(x, y) = 4x + 3y y expresión de una función simétrica que maximice en (y0, x0). - Ejercicio 2.1 · Estudio y representación de funciones racionales
2.1.- Consideramos la función f(x) = (3x - 2)/(x - 1). (i) ¿Cuál es el dominio de dicha función? [0.3 puntos] (ii) Calcula la derivada f'(x). ¿En qué puntos x es f'(x) = -1? ¿En cuáles es f'(x) = 1?… - Ejercicio 2.2 · Derivadas: recta tangente y cálculo de parámetros
Encuentra los valores de a y b para f(x) = x^3 - a*x^2 - b*x + 1 tales que: (i) f'(0) = f'(1); (ii) f tiene un extremo relativo en x = -1. ¿Qué propiedad cumplen las tangentes en x=0 y x=1? ¿Qué tipo… - Ejercicio 2.3 (i) - Continuidad y parámetros · Funciones a trozos: continuidad, parámetros y gráfica
Calcula los valores de a y b para que la función a trozos f(x) dada sea continua. - Ejercicio 2.3 (ii) - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
El diseño del nuevo logo de Climbing Sports se ajusta en altura a la gráfica de f(x). El material de la parte más oscura elevará el coste de producción de las prendas de la marca. ¿Cuánto vale el… - Problema 3 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
3.1. (i) Interpretar P(B) - P(A), calcular P(D) y la probabilidad de que no llueva de 9 a 10. (ii) Con B y C independientes, calcular la probabilidad de que llueva entre las 8 y las 14. 3.2. Aplicar… - Ejercicio 3.3 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
A partir de una población normal con desviación típica de 4 m y una muestra de n = 25 con intervalo de confianza (74.864, 77.496): (i) Calcular el valor promedio muestral. (ii) Determinar el nivel de…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales y cálculo de áreas · 15 problemas · 85 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 14 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 14 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media · 12 problemas · 85 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 10 problemas · 70 % de que salga