Ejercicio 1.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2022

$$\begin{cases} x + y + 2z = 12 \\ 2x - y - z = 12 \\ 2x + 2y + az = 12 \end{cases}$$

1.1.- ¿Para qué valores de $a$ tiene soluciones el siguiente sistema?

$$\begin{cases} x + y + 2z = 12 \\ 2x - y - z = 12 \\ 2x + 2y + az = 12 \end{cases}$$

[0.75 puntos]

Resuelve el sistema en el caso $a = 0$. [1.25 puntos]

$x =$

$y =$

$z =$

Si para un valor de $a$ el sistema es incompatible, y sustituimos los términos independientes $(12, 12, 12)$ por $(12, 12, 24)$, ¿cómo clasificaríamos el sistema resultante? [0.5 puntos]