Ejercicio 1.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2022

Usamos una balanza de brazos muy sensible para pesar tres tipos de piezas (A, B y C) comparando su peso con el de una barrita que sabemos que pesa 13 gramos. Todas las piezas de un mismo tipo pesan igual. Descubrimos que:

La barrita pesa lo mismo que una pieza C y dos piezas B juntas;

tres piezas A pesan lo mismo que dos piezas B;

una pieza C pesa lo mismo que dos piezas A y una pieza B.

1.1.- Usamos una balanza de brazos muy sensible para pesar tres tipos de piezas ($A$, $B$ y $C$) comparando su peso con el de una barrita que sabemos que pesa $13$ gramos. Todas las piezas de un mismo tipo pesan igual. Descubrimos que:

(i) La barrita pesa lo mismo que una pieza $C$ y dos piezas $B$ juntas;

(ii) tres piezas $A$ pesan lo mismo que dos piezas $B$;

(iii) una pieza $C$ pesa lo mismo que dos piezas $A$ y una pieza $B$.

¿Cuánto pesan las piezas de cada tipo? [1.75 puntos]

Si la relación (iii) hubiera sido que una pieza $B$ pesa como dos piezas $A$ y una pieza $C$, al resolver el problema nos daríamos cuenta de que alguna relación debería ser falsa. ¿Por qué? [0.75 puntos]