Ejercicio 1.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2022

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

{x+y+2z=122x−y−z=122x+2y+az=12\begin{cases} x + y + 2z = 12 \\ 2x - y - z = 12 \\ 2x + 2y + az = 12 \end{cases}

1.2.- Justifica que la siguiente matriz es regular, y calcula su matriz inversa:

(1−1−1−11−1−1−11)\begin{pmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & -1 \\ -1 & -1 & 1 \end{pmatrix}

[2.5 puntos]

Enunciado: Ejercicio 1.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determinante de la matriz ∣A∣|A|:

Solución: -4

Elemento (1,1)(1,1) de A−1A^{-1}:

Solución: 0

Elemento (1,2)(1,2) de A−1A^{-1}:

Solución: -1/2 / -0.5

Elemento (1,3)(1,3) de A−1A^{-1}:

Solución: -1/2 / -0.5

Elemento (2,1)(2,1) de A−1A^{-1}:

Solución: -1/2 / -0.5

Elemento (2,2)(2,2) de A−1A^{-1}:

Solución: 0

Elemento (2,3)(2,3) de A−1A^{-1}:

Solución: -1/2 / -0.5

Elemento (3,1)(3,1) de A−1A^{-1}:

Solución: -1/2 / -0.5

Elemento (3,2)(3,2) de A−1A^{-1}:

Solución: -1/2 / -0.5

Elemento (3,3)(3,3) de A−1A^{-1}:

Solución: 0

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