Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de La Rioja (PAU/EBAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones a trozos: continuidad, parámetros y gráfica · Estudio y representación de funciones racionales · Derivadas: recta tangente y cálculo de parámetros · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribución normal y distribución de la media muestral · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio 1.1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
En el mercado de Olmedo, por 5 corderos y 1 puerco dan 26 ducados; por 3 corderos, 3 puercos y 1 ternero dan 38 ducados; y por 2 de cada clase dan 36 ducados. Calcular cuántos ducados dan por cada… - Ejercicio 1.2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz M = ((0, 2), (2, 0)), elegir una matriz A de orden 2 con tres 1 y un -1, encontrar la matriz X tal que AX = M, y calcular los determinantes de A y X. - Ejercicio 1.3 · Programación lineal
Un artesano fabrica hilo de algodón (1 h y 2 monedas de coste por metro, beneficio 3) y de lino (3 h y 1 moneda de coste por metro, beneficio 5), con máximo 21 horas y 12 monedas de coste. ¿Cuántos… - Ejercicio 2.1 · Estudio y representación de funciones racionales
Estudio del dominio, asíntotas, extremos y representación gráfica de la función f(x) = (x^2 - 2x + 1) / (x - 2). - Ejercicio 2.2 · Derivadas: recta tangente y cálculo de parámetros
Para la función f(x) = x³ - ax² - bx + 1, calcula a y b sabiendo que f'(0) = f'(1) y que tiene un extremo relativo en x = -1. Indica la propiedad de las tangentes en x=0 y x=1 y el tipo de extremo en… - Ejercicio 2.3 (i) - Continuidad · Funciones a trozos: continuidad, parámetros y gráfica
Calcula el valor del parámetro a para que la función f(x) que modela el logo de New Summit sea continua en el punto x = 2. - Ejercicio 2.3 (ii) - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Calcula el área de las dos regiones de distinto color distinguibles en el logo de New Summit, cuya altura viene dada por f(x) = ax² para 0 ≤ x ≤ 2 (con a = 3/4) y f(x) = 5 - x para 2 ≤ x ≤ 5. - Ejercicio 3.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
De cada diez autobuses que llegan a un concierto en Asturias, cuatro proceden de Gijón, tres de Oviedo, dos de Avilés y uno de Mieres. Son mujeres el 40 % de los de Gijón y Oviedo, el 60 % de Avilés… - Ejercicio 3.2 · Distribución normal y distribución de la media muestral
La distribución de las valoraciones de un producto en una macroencuesta es normal de media μ y desviación típica σ. El porcentaje de valoraciones superiores a 7 coincide con el de inferiores a 5. (i)… - Ejercicio 3.3 (a) - Distribución de la media muestral · Distribución normal y distribución de la media muestral
Las sandías de una huerta tienen una distribución de peso normal con desviación típica de 40 gr. Si el peso medio fuese μ = 650 gr, calcular la probabilidad de que el peso promedio de 25 sandías… - Ejercicio 3.3 (b) - Intervalos de confianza · Inferencia: intervalos de confianza para la media
Tomamos una muestra de 25 sandías con peso medio muestral de 700 gr y desviación típica poblacional de 40 gr. Calcular el intervalo de confianza al 95 % para la media poblacional μ.
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Estudio y representación de funciones racionales · Funciones en contexto: extremos absolutos y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribución normal y distribución de la media muestral · Inferencia: intervalos de confianza para la media
- Ejercicio 1.1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Resuelve el sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas y determina por qué valor habría que sustituir el coeficiente 3 de la primera ecuación para que el sistema resultante sea… - Ejercicio 1.2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Halla una matriz A de orden 2 que cumpla la igualdad A² = -I. - Ejercicio 1.3 · Programación lineal
Un pastelero elabora pasteles A (2 cuencos de masa, 2 de chocolate, 5 €) y B (1 de masa, 2 de chocolate, 4 €), máximo 30 de B, con 60 cuencos de masa y 80 de chocolate. ¿Cuántos de cada clase… - Ejercicio 2.1 · Estudio y representación de funciones racionales
Definimos la función f(x) = 2 / (x(x - 2)) para los valores reales x en los que la expresión tiene sentido. Hallar su dominio, las asíntotas horizontales y verticales indicando los límites relevantes… - Ejercicio 2.2 · Funciones en contexto: extremos absolutos y optimización
Consideramos la parábola y = 5x - x^2 - 4. La recta y = ax corta a la parábola en un punto (x0, y0), e y0 es el máximo valor posible. ¿Cuánto valen a, x0 e y0? - Ejercicio 2.3 · Integrales y cálculo de áreas
Determinar el signo de las integrales definidas de f(x) en [-1, b] y en [b, 1] a partir de su gráfica, y calcular el valor del parámetro b sabiendo que la integral de f(x) entre -1 y 1 vale 1/3. - Ejercicio 3.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Calcular la probabilidad de ganar de Milena y Santi en un juego de dados y calcular varias probabilidades simples y condicionadas relacionadas con los resultados del juego. - Ejercicio 3.2 · Distribución normal y distribución de la media muestral
La estatura de las niñas de 3 años en España sigue una distribución normal de media 95 cm. Si una niña que mide 102 cm está en el percentil 97, ¿cuál es la desviación típica de la variable? Para una… - Ejercicio 3.3 · Inferencia: intervalos de confianza para la media
A partir de una muestra de n = 36 cráneos con media 56.2 cm y desviación típica 1.5 cm, calcular el intervalo de confianza al 95% para la media. Después, calcular la desviación típica necesaria para…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales y cálculo de áreas · 15 problemas · 85 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 14 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 14 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza para la media · 12 problemas · 85 % de que salga
- Funciones en contexto: extremos absolutos y optimización · 6 problemas · 75 % de que salga