Exámenes de Matemáticas II PAU Baleares 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Baleares (PAU/PBAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle · Derivadas y aplicaciones: tangente, monotonía, extremos y optimización · Integrales: primitivas y cálculo de áreas · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · Distribución normal
- Ejercicio P1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Plantejament en forma matricial d'un sistema de 4 equacions amb 3 incògnites per calcular el preu de tres tipus de vi (negre, blanc i rosat), discussió sobre si calen les 4 compres i càlcul dels tres… - Ejercicio P2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Considerem les matrius A de dimensió 3x3 que satisfan 3A + I = A^2. (a) Calcula l'expressió de A^-1. (b) Resol A + 3AX = 5I per a X en funció de A i I, i determina la dimensió de X. (c) Troba totes… - Ejercicio P3 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
Considerem els punts A = (0,0,0), B = (2,-1,3) i C = (-1,2,1). (a) Calcula el punt D tal que ABDC sigui un paral·lelogram. (b) Calcula un dels punts E de l'espai de tal manera que la recta AE sigui… - Ejercicio P4 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
P4. (a) [5 punts] Discuteix la posició relativa de pi_1: 3x+ay-z=1 i pi_2: 6x+y-2z=b segons a i b. (b) [5 punts] Troba la recta perpendicular a pi pel punt de tall entre pi i s. - Ejercicio P5 · Derivadas y aplicaciones: tangente, monotonía, extremos y optimización
P5. [10 punts] Camp rectangular tancat amb materials de 6 €/m (fons), 9 €/m, 12 €/m i 14 €/m en sentit antihorari. Pressupost total 1000 €. Troba les dimensions que maximitzen l'àrea. - Ejercicio P6 - Continuïtat · Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle
P6. (a) [5 punts] Calcula els valors de a i b per als quals la funció f(x) és contínua. - Ejercicio P6 - Càlcul d'àrees · Integrales: primitivas y cálculo de áreas
P6. (b) [5 punts] Siguin a = 3 i b = 2, calcula l'àrea compresa entre x = -1, x = 0 i l'eix OX. - Ejercicio P7 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
Siguin A i B dos successos d'un mateix espai mostral tals que P(A ∪ B) = 0.7, P(A ∩ B) = 0.1 i P(A ∩ B^c) = 0.35. Calcula: (a) P(A), (b) P(B), (c) P(A^c ∪ B^c), (d) Determina si A i B són successos… - Ejercicio P8 · Distribución normal
La durada dels embarassos humans s'aproxima a una normal N(266, 16). a) Quina proporció durarà entre 240 i 270 dies? b) Si ens fixam en el 70% dels embarassos que més duren, quina és la seva durada?
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle · Derivadas y aplicaciones: tangente, monotonía, extremos y optimización · Integrales: primitivas y cálculo de áreas · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes · Distribución normal
- Ejercicio P1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Operacions amb matrius, càlcul de la inversa mitjançant sistemes d'equacions i resolució d'una equació matricial. - Ejercicio P2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
P2. Sigui I_3 la matriu identitat d'ordre 3x3 i A = ((1,0,0),(2,0,0),(-2,1,1)). (a) Calcula la matriu B = 3A - kI_3 en funció de k. (b) Discuteix el rang de B segons k. (c) Per a quins valors de k es… - Ejercicio P3 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
Siguin P = (-1, 1, 1), Q = (7, 1, 7) i R = (-4, 1, 5) punts de R³. (a) Demostra que formen un triangle rectangle indicant quin angle és recte. (b) Es podria construir un quadrat afegint un únic nou… - Ejercicio P4 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
Donades les rectes r i s, calcular (a) la seva posició relativa i si són perpendiculars, i (b) l'equació del pla paral·lel a ambdues rectes que passa pel punt A=(2,2,1). - Ejercicio P5 (a) · Derivadas y aplicaciones: tangente, monotonía, extremos y optimización
Donada la funció f(x) = ax + b*sqrt(x), determina els valors de a i b sabent que f(x) assoleix el seu màxim a x = 100 i que passa pel punt (49, 91). - Ejercicio P5 (b) · Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle
Donada la funció g(x) = ((x-1)*sqrt(x))/(x^2-1), determina el seu domini i respon si és contínua en el seu domini, justificant la resposta. - Ejercicio P6 · Integrales: primitivas y cálculo de áreas
Calcula l'àrea de la superfície compresa entre les corbes f(x) = 6x - x^2, g(x) = x^2 - 2x i els seus punts de tall. - Ejercicio P7 · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes
El 38% dels habitants d'un poble afirmen que el seu esport preferit és la natació, el 21% el ciclisme i la resta altres esports. Si s'escull a l'atzar una persona i, tot seguit una de diferent,… - Ejercicio P8 · Distribución normal
El pes, en grams, de les mongetes en llauna es distribueix normalment amb mitjana μ i desviació típica 7,8. El 10% d'aquestes llaunes contenen menys de 200 g. (a) Troba el valor de la mitjana μ…
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Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
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- Integrales: primitivas y cálculo de áreas · 10 problemas · 80 % de que salga
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