Ejercicio P5 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2024

P5.

[10 punts] Volem fer una tanca en un camp rectangular emprant diferents materials a cada costat. Començant pel fons del camp i movent-nos al voltant d'aquest en el sentit contrari a les agulles del rellotge, el cost del material per a cada costat és de $6\ \text{€/m}$, $9\ \text{€/m}$, $12\ \text{€/m}$ i $14\ \text{€/m}$, respectivament. Si hem de gastar exactament $1000\ \text{€}$ per comprar el material de tancament, determina les dimensions del camp que maximitzaran l'àrea tancada.