Exámenes de Matemáticas II PAU Baleares 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Baleares (PAU/PBAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle · Derivadas y aplicaciones: tangente, monotonía, extremos y optimización · Integrales: primitivas y cálculo de áreas · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes
- Problema 1 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
Problema 1. Donades les posicions de tres micròfons penjant del sostre d'una sala d'altura 7 m: M1=(2,3,7-1)=(2,3,6), M2=(4,4,7-2)=(4,4,5), M3=(5,1,7-3)=(5,1,4). (a) Determina les coordenades dels… - Problema 2 · Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle
Sigui f(x) = (4x^3 / (x^2 + 1)) * ln(x). Calcula el límit de f(x) quan x tendeix a 0 per la dreta. - Problema 3 · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilitat: el 40% juga a jocs competitius (C) i d'aquests el 30% participa en tornejos oficials (O). Dels que no juguen a competitius, el 20% participa en tornejos. (a) Calcular P(no O… - Problema 4 - P4.1 (a) · Derivadas y aplicaciones: tangente, monotonía, extremos y optimización
Donada la funció I(t) = 50 * t * e^(-0.2t) per a t >= 0, calcula en quin instant de temps la intensitat és màxima i quina és aquesta intensitat. - Problema 4 - P4.1 (b) · Integrales: primitivas y cálculo de áreas
Calcula una primitiva de la funció I(t) = 50 * t * e^(-0.2t), és a dir, determina la integral indefinida de I(t) dt mitjançant integració per parts. - Problema 4 - P4.2 · Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle
Demostra que existeix almenys un instant de temps t en què el dron es troba exactament a l'altura de referència per a y(t) = (t³ + t² + 2t - 1)/(t⁴ + 2), t >= 0. - Problema 5 - P5.1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
P5.1 Siguin A i B dues matrius 3x3 tals que A és invertible i AB + A + I = 2A, amb I la matriu identitat 3x3. (a) [1 punt] Calcula la inversa de A en funció de I i B. (b) [1 punt] Donades B i b,… - Problema 5 - P5.2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
P5.2 [2 punts] En un estudi de mescles químiques, les quantitats x, y, z verifiquen el sistema: x + y + z = 3; 2x + y + z = 4; x + y + mz = 3, amb m >= 0 un paràmetre real. Discuteix, segons els…
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle · Derivadas y aplicaciones: tangente, monotonía, extremos y optimización · Integrales: primitivas y cálculo de áreas · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
- Problema 1 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
Es dóna una constel·lació artificial de satèl·lits A(1,2,3), B(3,2,1), C(5,4,3), D(2,1,1) i E(4,3,1) amb origen en el centre de la Terra O(0,0,0). Es demana determinar si A, B i C formen un pla… - Problema 2 (a) · Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle
Calcula els límits de la funció f(x) = (x^4 - 6x^3 + e^x * sqrt(x)) / sqrt(x) en els extrems del seu domini (0, +infinit). - Problema 2 (b) · Integrales: primitivas y cálculo de áreas
Calcula l'àrea compresa entre f(x), la recta y = -1, i les rectes verticals x = 2 i x = 4. - Problema 3 · Sucesos: probabilidad condicionada e independencia
En un institut de 60 alumnes, el 60 % juguen a bàsquet, el 35 % estan federats i el 25 % juguen a bàsquet i estan federats. a) Hi ha algun alumne que estigui federat però no jugui a bàsquet? Quants?… - Problema 4 - P4.1 · Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle
Donada la funció f(x) = (x^3 + 1)/(x + 2), a) demostra que f(x) té almenys un punt crític en cadascun dels intervals (-3, -2.5), (-1, 0) i (0, 1); b) sabent que té exactament 3 punts crítics, indica… - Problema 4 - P4.2 · Derivadas y aplicaciones: tangente, monotonía, extremos y optimización
Un equip d'investigadors estudia la distància d(t) = 140(1 - e^(-0.05t)) recorreguda per un dofí. a) Calcula a quin valor tendeix la distància recorreguda al llarg del temps. b) Estudia el… - Problema 5 - P5.1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Siguin A, B, C i D quatre matrius de dimensió 2x3, 1x3, 2x3 i 2x3 respectivament. Indica, justificadament, si es poden realitzar les següents operacions: (i) AC, (ii) D^(-1)A, (iii) B(A+C)^T, i la… - Problema 5 - P5.2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Es dóna un sistema d'equacions lineals associat a les despeses de tres esdeveniments: 2x + y + z = 6500, 4x + 5y + 7z = 22500, x + 2y + 3z = 8000. Justifica si es poden determinar de manera única els…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos · 20 problemas · 90 % de que salga
- Derivadas y aplicaciones: tangente, monotonía, extremos y optimización · 13 problemas · 90 % de que salga
- Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle · 15 problemas · 85 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 14 problemas · 80 % de que salga
- Integrales: primitivas y cálculo de áreas · 10 problemas · 80 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 10 problemas · 80 % de que salga