Ejercicio P1 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2024
Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Del examen Ordinaria (2024)
Enunciado
P1. — Una fàbrica de vi de Mallorca produeix 3 tipus de vi: negre, blanc i rosat. Amb la finalitat de saber el preu de cada tipus de vi, hem comprat vi, el mateix dia i a la fàbrica mateixa, de 4 maneres diferents:
comprant 3 botelles de vi negre i 2 de vi blanc hem pagat 67 €,
comprant 2 botelles de vi negre, 4 de vi blanc i 1 de rosat hem pagat 85 €,
comprant 1 botella de vi negre i 1 de vi rosat hem pagat 21 €, i finalment,
comprant 4 botelles de vi blanc i 5 de vi rosat hem pagat 85 €.
a)
[3 punts] Escriu, en forma matricial, el sistema d'equacions lineals que s'hauria de resoldre per poder descobrir el preu de cada tipus de vi.
b)
[2 punts] És necessari tenir les dades de les 4 compres per saber el preu de cada tipus de vi? Justifica la resposta.
c)
[5 punts] Calcula quin és el preu de cada tipus de vi.
€
€
€
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
(a) [3 punts] Escriu, en forma matricial, el sistema d'equacions lineals que s'hauria de resoldre per poder descobrir el preu de cada tipus de vi.
Solución:
(b) [2 punts] És necessari tenir les dades de les 4 compres per saber el preu de cada tipus de vi? Justifica la resposta.
Solución: No, perquè només tenim 3 incògnites. 3 compres són suficients però han de ser linealment independents entre elles (rang 3).
(c) [5 punts] Calcula quin és el preu del vi negre (€)
Solución: 14
(c) [5 punts] Calcula quin és el preu del vi blanc (€)
Solución: 12.5 / 12,5
(c) [5 punts] Calcula quin és el preu del vi rosat (€)
Solución: 7
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Problema B1 · Ordinaria 2025 · Ejercicio P1 · Extraordinaria 2023 ›