Ejercicios de Integrales: primitivas y cálculo de áreas

10 ejercicios de Integrales: primitivas y cálculo de áreas de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Baleares (PAU/PBAU) 2021-2026. Con solución.

Problema 2 (b) · Extraordinaria 2026

Calcula l'àrea compresa entre f(x), la recta y = -1, i les rectes verticals x = 2 i x = 4.

Problema 4 - P4.1 (b) · Ordinaria 2026

Calcula una primitiva de la funció I(t) = 50 * t * e^(-0.2t), és a dir, determina la integral indefinida de I(t) dt mitjançant integració per parts.

Problema C2 - Àrea · Ordinaria 2025

Calcula l'àrea compresa entre f(x) = (1/x) ln(2x), l'eix d'abscisses i les rectes x = 1/2 i x = 5.

Ejercicio P6 · Extraordinaria 2024

Calcula l'àrea de la superfície compresa entre les corbes f(x) = 6x - x^2, g(x) = x^2 - 2x i els seus punts de tall.

Ejercicio P6 - Càlcul d'àrees · Ordinaria 2024

P6. (b) [5 punts] Siguin a = 3 i b = 2, calcula l'àrea compresa entre x = -1, x = 0 i l'eix OX.

Ejercicio P6 · Extraordinaria 2023

Càlcul de la integral indefinida de f(x) = (x^4 + 2x - 6)/(x^2 + x - 2) mitjançant divisió polinòmica i descomposició en fraccions simples.

Ejercicio P6 · Ordinaria 2023

Representa la regió compresa entre la corba f(x) = 2x / (x^2 + 1), l'eix OX i les rectes x = 0 i x = 7. Calcula'n l'àrea.

Problema 3 · Extraordinaria 2022

Donades les funcions f(x) = x^2 - 4x i g(x) = 4 - 4x, representau-les gràficament en un mateix sistema de coordenades, calculau els punts de tall i l'àrea del recinte que limiten.

Ejercicio 3 - Integrals · Ordinaria 2022

Considerau la funció f(x) = e^(3x-2). (d) Calculau l'àrea de la superfície fitada per la gràfica de la funció y = f(x) i les rectes x = 0 i y = 1.

Problema 4 · Ordinaria 2021

Donada la funció f(x) = -x / (4 - x^2). (a) Calcula una primitiva de f(x). (b) Calcula l'àrea delimitada per la gràfica de f(x), les rectes x = √5 i x = √6, i l'eix X.

Otros temas de Matemáticas II

Análisis

Álgebra

Geometría

Probabilidad y estadística