Ejercicio P4 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2024

Siguin les rectes

$$r: \begin{cases} x + 2y = -1, \\ z = 1, \end{cases} \quad \text{i} \quad s: x + 1 = \frac{y - 1}{2} = z.$$

Calcula:

a)

[5 punts] La posició relativa de les dues rectes. És a dir, si són coincidents, paral·leles, es tallen, o s'encreuen. En els darrers dos casos, especifica si ho fan perpendicularment.

b)

[5 punts] L'equació del pla que és paral·lel a les dues rectes $r$ i $s$, i passa pel punt $A = (2, 2, 1)$.