Ejercicio P3 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2024

Enunciado

Siguin $P = (-1, 1, 1)$ , $Q = (7, 1, 7)$ i $R = (-4, 1, 5)$ punts de $\mathbb{R}^3$ .

(a)

[3 punts] Demostra que els tres punts formen un triangle rectangle. Indica quin dels 3 angles és recte.

(b)

[3 punts] Es podria construir un quadrat afegint un únic nou vèrtex? Justifica la resposta indicant els mòduls dels catets.

(c)

[4 punts] Prova que, per a qualsevol valor de $a$ real, el punt $S = (a, 1, 0)$ és coplanari amb $P$ , $Q$ i $R$ .

Enunciado: Ejercicio P3 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Indica quin dels 3 angles és recte i (b) Es podria construir un quadrat afegint un únic nou vèrtex?

Solución: Angle recte en el vèrtex P. No es pot construir un quadrat.

(a) Producte escalar dels dos vectors perpendiculars associats a l'angle recte (PQ · PR)

Solución: 0

(b) Longitud del catet |PQ|

Solución: 10 / √100

(b) Longitud del catet |PR|

Solución: 5 / √25

Solución: y = 1 / y - 1 = 0 / 0

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.