Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Extraordinaria 2021

Tema: Programación lineal · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

El vaixell de Dénia a Eivissa porta automòbils i camions a la bodega. Cada camió ocupa quatre places d'automòbil. La superfície total de la bodega permet situar-hi fins a 200 automòbils. Cada automòbil pesa 1000 kg, i cada camió, 9000 kg. El pes total permès per a la càrrega és de 300 000 kg. La companyia cobra 50 euros per cada automòbil i 300 euros per cada camió.

a)

Plantejau la maximització del benefici de la companyia com un problema de programació lineal. [4 punts]

b)

Dibuixau la regió factible per a la solució, indicant les rectes i vèrtexs que la delimiten. [4 punts]

c)

Calculau el nombre de cotxes i camions que s'han de carregar per tal d'obtenir un benefici màxim. Determinau també aquest benefici màxim. [2 punts]

Enunciado: Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Plantejau la maximització del benefici de la companyia com un problema de programació lineal. (4 punts)

Solución: Funció objectiu: Maximitzar B(x,y)=50x+300yB(x, y) = 50x + 300y Restriccions: x+4y≤200x + 4y \le 200 x+9y≤300x + 9y \le 300 x≥0,y≥0x \ge 0, y \ge 0

b) Dibuixau la regió factible per a la solució, indicant les rectes i vèrtexs que la delimiten. (4 punts)

Solución: Regió factible delimitada pels vèrtexs: A(0,0)A(0, 0) B(200,0)B(200, 0) C(120,20)C(120, 20) D(0,33.33)D(0, 33{.}33) o D(0,100/3)D(0, 100/3)

c) Nombre d'automòbils

Solución: 120

c) Nombre de camions

Solución: 20

c) Benefici màxim (€)

Solución: 12000

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 2 · Ordinaria 2022 · Problema 2 · Ordinaria 2021 ›

Más ejercicios de Programación lineal