Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Asturias (PAU/EBAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones con parámetro: planteamiento, discusión e interpretación y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones con parámetro: planteamiento, discusión e interpretación · Programación lineal · Patrones y secuencias de figuras: generalización algebraica · Funciones en contexto: continuidad, monotonía, extremos e interpretación · Primitivas y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Intervalo de confianza para la media · Intervalo de confianza para la proporción
- Pregunta 1. Opción A · Funciones en contexto: continuidad, monotonía, extremos e interpretación
Estudio de intervalos de crecimiento, decrecimiento, extremos y correspondencia gráfica de la función de velocidad de una montaña rusa. - Pregunta 1. Opción B · Primitivas y áreas
Cálculo de una primitiva con condición inicial y cálculo de integral definida para el número de botes de pintura. - Pregunta 2. Opción A · Patrones y secuencias de figuras: generalización algebraica
Generalización algebraica de una secuencia de figuras con puntos negros y blancos. - Pregunta 2. Opción B · Programación lineal
Problema de programación lineal con restricciones sobre viajes en atracciones. - Pregunta 3. Opción A · Sistemas de ecuaciones con parámetro: planteamiento, discusión e interpretación
En una atracción hay pases VIP (x) y normales (y). Un grupo pagó 90 € por 1 pase VIP y 3 normales, y otro pagó 15m € por 2 VIP y m normales. Sistema: x + 3y = 90; 2x + my = 15m. a) Si m = 15,… - Pregunta 3. Opción B · Sistemas de ecuaciones con parámetro: planteamiento, discusión e interpretación
Dadas las matrices A, B, C, D y E: a) Si A·B·C = 1/2 D + E, plantea un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas (x e y) en función de m. b) Encuentra un valor de m para el cual el sistema tenga… - Pregunta 4. Opción A · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
En una tómbola con 70 sobres (40 rojos y 30 verdes), en los rojos 2 tienen peluche gigante, 75% «siga jugando» y el resto otros premios. En los verdes, 3 peluches gigantes, 23 «siga jugando» y el… - Pregunta 4. Opción B · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
El 80 % de las personas que trabajan en un parque de atracciones son menores de 30 años. De ellas, el 60 % combinan trabajo con estudios. De 200 personas totales, 120 compaginan trabajo y estudios.… - Pregunta 5. Opción A · Intervalo de confianza para la media
Gasto por visitante con distribución normal y σ = 8 €. a) Tamaño muestral mínimo al 90 % con error inferior a 2 € y efecto sobre n de reducir el error. b) Dado el intervalo (11.0947, 12.9053) al 95… - Pregunta 5. Opción B · Intervalo de confianza para la proporción
Con tres intervalos de confianza para una proporción (dos de la primera muestra, p̂=0.7, al 90 % y 95 %, y uno de la segunda al 95 %), identificar los de la primera muestra y el de 90 %; y en b)…
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones con parámetro: planteamiento, discusión e interpretación · Programación lineal · Patrones y secuencias de figuras: generalización algebraica · Funciones en contexto: continuidad, monotonía, extremos e interpretación · Primitivas y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Intervalo de confianza para la media · Intervalo de confianza para la proporción
- Pregunta 1. Opción A · Primitivas y áreas
Dada la función f(x) = -x^3 - x^2 + 2x, calcula su primitiva con F(1) = 2, estudia su comportamiento en x=0, monotonía, intervalos donde toma valores positivos y negativos, valor a partir del cual… - Pregunta 1. Opción B · Funciones en contexto: continuidad, monotonía, extremos e interpretación
Una empresa vende 5000 kg de producto a 500 €/kg; si el precio sube a x disminuye la cantidad en 10(x-500) kg y si baja aumenta en 10(500-x) kg. a) Expresión de las ventas f(x). b) Precio que… - Pregunta 2. Opción A · Patrones y secuencias de figuras: generalización algebraica
Observa la secuencia de figuras formadas por rectángulos. a) Determina cuántos rectángulos habrá en la figura 13, encuentra una fórmula general y explica cómo llegas a ella. b) Encuentra un número x… - Pregunta 2. Opción B · Programación lineal
Terapeuta con sesiones de tipo A (30 min) y B (60 min): a) ¿8 de A y 5 de B?; b) elegir la gráfica de la región factible y justificar; c) con precio 3p en B, sesiones que maximizan el beneficio. - Pregunta 3. Opción A · Sistemas de ecuaciones con parámetro: planteamiento, discusión e interpretación
Dado el sistema de ecuaciones lineales con incógnitas x e y: x - y = -m 10x + (10+m)y = 150 a) ¿Para qué valores del parámetro m el sistema tiene una única solución? b) Si el sistema fuera x - y = -λ… - Pregunta 3. Opción B · Sistemas de ecuaciones con parámetro: planteamiento, discusión e interpretación
Dadas las matrices A, B, C, D y E con parámetro m y variables x e y: a) Plantear el sistema lineal resultante de A · B · C + D = E. b) Indicar un valor de m para el cual el sistema no tenga solución… - Pregunta 4. Opción A · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
El 70 % de los asistentes a un partido son del equipo local y el resto del visitante. Compraron por internet el 30 % de los locales y el 60 % de los visitantes. a) Probabilidad de que un asistente al… - Pregunta 4. Opción B · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Una marca de bolsos comercializó tres modelos. El 3 % de los bolsos salieron defectuosos; 30 % eran de tipo A, 35 % de tipo B y el resto de tipo C. El 3 % de los de tipo A y el 5 % de los de tipo C… - Pregunta 5. Opción A · Intervalo de confianza para la media
El peso de los yogures sigue N(μ, 2.7). a) Calcular el tamaño muestral mínimo n para un error de estimación máximo de 0.5 g con 95% de confianza. b) Con muestra n=100 y peso medio 148.5 g,… - Pregunta 5. Opción B · Intervalo de confianza para la proporción
Un banco quiere estimar la proporción de clientes que realizan todas sus gestiones por internet. a) Tamaño muestral mínimo con error máximo 0.05 y confianza del 99 %. b) Con un intervalo de confianza…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 24 problemas · 95 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones con parámetro: planteamiento, discusión e interpretación · 16 problemas · 95 % de que salga
- Funciones en contexto: continuidad, monotonía, extremos e interpretación · 14 problemas · 95 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 95 % de que salga
- Intervalo de confianza para la media · 12 problemas · 95 % de que salga
- Intervalo de confianza para la proporción · 12 problemas · 95 % de que salga