Pregunta 3. Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2025

Pregunta 3. Opción B. Dadas las matrices:

$$A = \begin{pmatrix} -1 & -m \\ 3 & -8-m \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} m & -3 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 4 \\ 6m-8 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad E = \begin{pmatrix} 0 \\ -2m \end{pmatrix}.$$

a)

Si $A\cdot B\cdot C = \frac{1}{2} D + E$, plantea un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas (representadas por $x$ e $y$) en función del parámetro $m$. [1,5 puntos]

b)

Encuentra un valor de $m$ para el cual el sistema tenga infinitas soluciones. [1 punto]