Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Euskadi (PAU/EAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 9 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones definidas a trozos: continuidad y representación gráfica · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura, recta tangente y parámetros · Integrales y cálculo de áreas · Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes · Distribución normal y aproximación de la binomial · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio A.1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Planteamiento y resolución de un sistema de ecuaciones lineales de 3x3 para determinar el número de preguntas acertadas, falladas y no contestadas en un test de 90 preguntas. - Ejercicio B.1 · Programación lineal
Problema de programación lineal para determinar el número de viviendas de tipo A y de tipo B a construir para maximizar el beneficio bajo restricciones de número total y capital disponible, y hallar… - Ejercicio A.2 · Funciones definidas a trozos: continuidad y representación gráfica
Dada la función a trozos f(x) con parámetro a, calcular a para que sea continua en x = 0; estudiar monotonía y extremos para a = 2; y representar gráficamente la función. - Ejercicio B.2 a), b), c) - Derivadas y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura, recta tangente y parámetros
Calcular las derivadas de f(x) = (x^2 - 1)(3x^3 + 5x)^3 y g(x) = ln(3x)/e^(2x); hallar la recta tangente a h(x) = (3x+6)/(2x+1) en x = 1; y determinar las asíntotas verticales y horizontales de h(x). - Ejercicio B.2 d) - Integral indefinida · Integrales y cálculo de áreas
Calcula la integral indefinida ∫(e^(3x) - 3x^2 + 2/(x + 2) - 4/(x + 2)^2) dx. - Ejercicio A.3 · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes
Un libro tiene 230 páginas repartidas en 3 capítulos (Capítulo 1: 100 páginas con 15 % con errores; Capítulo 2: 80 páginas, 8 con errores; Capítulo 3: 50 páginas, 40 sin errores). Si se abre al azar,… - Ejercicio B.3 · Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia
Dados sucesos de un experimento aleatorio, calcular: a) P(A ∩ B) a partir de P(A), P(B) y P(A ∪ B); b) P(C | D) a partir de P(C), P(D) y P(C ∪ D); c) P(A ∪ E) para sucesos independientes A y E. - Ejercicio A.4 · Distribución normal y aproximación de la binomial
Problema A.4 de Inferencia Estadística sobre una distribución normal N(6,8, σ): cálculo de la desviación típica σ sabiendo que P(X > 7,6) = 0,30, puntuación superada solo por el 20 % de los alumnos… - Ejercicio B.4 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Problema B.4 de Inferencia Estadística: en una muestra de 1.000 personas, 860 están vacunadas. Se pide estimar el porcentaje poblacional vacunado mediante un intervalo de confianza al 95 %, calcular…
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones definidas a trozos: continuidad y representación gráfica · Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes · Distribución normal y aproximación de la binomial · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio A.1 · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar y minimizar la función f(x, y) = 4x + 2y - 1 sujeta a 5 restricciones. Se pide representar la región factible y obtener los puntos y valores donde se… - Ejercicio B.1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B (con parámetro x) y C de orden 2, encontrar el valor de x en tres casos: a) B^2 = A; b) B + C = A^-1; c) A + B + C = 3·I_2. - Ejercicio A.2 · Funciones definidas a trozos: continuidad y representación gráfica
a) Asociar razonadamente las funciones f(x) = x/(x^2-1), g(x) = |x|/x y h(x) = raíz cúbica de x con las representaciones gráficas (1), (2) y (3). b) Indicar en cada caso el dominio y recorrido a… - Ejercicio B.2 · Funciones definidas a trozos: continuidad y representación gráfica
Función a trozos de velocidad v(t). Determinar parámetros a y b para que sea continua en t=1 y t=5. Para a=5 y b=-20, hallar el instante de velocidad máxima y su valor. Dibujar la función. - Ejercicio A.3 · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes
Sorteo de 4 viajes entre 40 personas con una baraja de 40 cartas (cada rey gana viaje). a) Probabilidad de que gane la 1.ª persona. b) Probabilidad de que gane la 2.ª persona. c) Probabilidad de que… - Ejercicio B.3 · Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia
Deiene encesta 2 de cada 5 tiros ($P(D)=2/5$) y Kattalin 3 de cada 7 ($P(K)=3/7$). Tiran una sola vez. Calcular: a) Ambas encestan; b) Ninguna encesta; c) Sólo Deiene encesta; d) Al menos una encesta. - Ejercicio A.4 · Distribución normal y aproximación de la binomial
La temperatura sigue una distribución normal N(10, 4). Se pide: a) intervalo característico para el 80%, b) probabilidad de temperatura superior a 11°, c) probabilidad entre 8° y 10°, d) proporción… - Ejercicio B.4 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
A partir de una muestra de n = 100, x̄ = 52,5 kg y s = 5,3 kg, se propone el intervalo de confianza (51, 54) kg para el peso medio. Hallar con qué nivel de confianza se puede hacer dicha afirmación.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Programación lineal · 10 problemas · 85 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 8 problemas · 80 % de que salga
- Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes · 10 problemas · 70 % de que salga
- Distribución normal y aproximación de la binomial · 10 problemas · 70 % de que salga
- Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia · 8 problemas · 70 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 7 problemas · 70 % de que salga