Ejercicio B.4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Tema: Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

BLOQUE: INFERENCIA ESTADÍSTICA

B.4. [hasta 2,5 puntos]

Se ha diseñado un experimento para comprobar el porcentaje de una población que ha sido vacunada frente a una determinada enfermedad. Para ello se ha elegido una muestra al azar de 1.000 personas, y se les ha preguntado si han recibido la vacuna o no. De ellas, 860 han respondido que sí y el resto que no. Con esta información:

a)

[1,25 puntos] Estimar, con un nivel de confianza del 95 %, el porcentaje de personas de la población que han recibido la vacuna.

((

,,

))

b)

[0,75 puntos] Calcular el error máximo admisible para dicho nivel de confianza.

c)

[0,5 puntos] Interpretar los resultados obtenidos.

Enunciado: Ejercicio B.4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estimar, con un nivel de confianza del 95 %, el porcentaje de personas de la población que han recibido la vacuna.

Solución: (83,85 %83{,}85\,\%, 88,15 %88{,}15\,\%) / (0,83850{,}8385, 0,88150{,}8815)

b) Calcular el error máximo admisible para dicho nivel de confianza.

Solución: 0,02150{,}0215 / 2,15 %2{,}15\,\%

c) Interpretar los resultados obtenidos.

Solución: Se puede decir con un nivel de confianza del 95 %, que el porcentaje de la población que está vacunada es mayor que el 83,85 % y menor que el 88,15 %, lo que supone un error máximo del 2,15 %.

c) Interpretar los resultados obtenidos.

Solución: Con un nivel de confianza del 95 %, el porcentaje de personas vacunadas en la población se encuentra entre el 83,85 % y el 88,15 %, habiéndose cometido un error máximo en la estimación del 2,15 %.

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