Ejercicio A.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Sea $f(x)$ la función:

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{2x + 1}{1 - 2x} & \text{si } x < 0 \\ x^2 - x - a & \text{si } x \ge 0 \end{cases}$$

A.2. [hasta 2,5 puntos]

Sea $f(x)$ la función:

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{2x + 1}{1 - 2x} & \text{si } x < 0 \\ x^2 - x - a & \text{si } x \ge 0 \end{cases}$$

a)

[0,7 puntos] Encuentra el valor del parámetro $a$ para que la función $f(x)$ sea continua en el punto $x = 0$.

b)

[1 punto] En el caso $a = 2$, analiza los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función, y los máximos y mínimos relativos.

c)

[0,8 puntos] En el caso $a = 2$, realiza la representación gráfica de la función.