Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Euskadi (PAU/EAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones definidas a trozos: continuidad y representación gráfica · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura, recta tangente y parámetros · Integrales y cálculo de áreas · Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes · Distribución normal y aproximación de la binomial · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio A.1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
En un examen de matemáticas con tres problemas, Aitor obtuvo 7,2 puntos en total. El primer problema puntuó un 40% más que el segundo, y el tercero el doble de la suma de los dos primeros. ¿Qué… - Ejercicio B.1 · Programación lineal
Una pastelería elabora trufas dulces y amargas con restricciones de cacao, nata y azúcar disponibles. Hallar cuántas trufas de cada tipo maximizan el ingreso y calcular dicho ingreso máximo. - Ejercicio A.2 - Derivadas · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura, recta tangente y parámetros
Determinar los coeficientes a, b y c de f(x) = x³ + ax² + bx + c sabiendo que pasa por (0,0) y tiene un extremo relativo en (2,-4). Posteriormente, hallar los máximos, mínimos y puntos de inflexión… - Ejercicio A.2 - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Calcular el área de la región finita delimitada por la gráfica de f(x) = x³ - 3x² y el eje de abscisas. - Ejercicio B.2 · Funciones definidas a trozos: continuidad y representación gráfica
Asociar tres funciones racionales f(x)=(x-1)/x, g(x)=x/(x²-1) y h(x)=(x²-1)/x con sus respectivas representaciones gráficas. Para cada una de ellas, indicar dominio, recorrido e intervalos de… - Ejercicio A.3 · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes
Urna con 4 bolas verdes y 2 rojas. Se lanza una moneda: si cara, 1 bola; si cruz, 2 bolas sin reemplazamiento. Se pide calcular probabilidades de extraer dos rojas, ninguna roja, al menos una verde,… - Ejercicio B.3 · Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia
Problema B.3 de probabilidad: se dan P(A) = 40 %, P(B) = 25 % y P(A ∩ B) = 15 %. Se pide: a) P(A ∩ B^c); b) P(B | A); c) P(A^c ∩ B^c); d) justificar si A y B son independientes. - Ejercicio A.4 · Distribución normal y aproximación de la binomial
Problema A.4: Distribución normal de calificaciones con media 5,8 y P(X > 6,8) = 0,35. a) Calcular desviación típica. b) Con desviación típica 2,6, puntuación superada por el 20 % del alumnado. c)… - Ejercicio B.4 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
De 1.000 jóvenes vascos de 25 años elegidos al azar sólo 140 no vivían con sus padres. a) Estima con un nivel de confianza del 95 % el porcentaje que viven con sus padres. b) Calcula el error máximo…
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura, recta tangente y parámetros · Funciones en contexto: costes, beneficios y optimización · Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes · Distribución normal y aproximación de la binomial · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio A.1 · Programación lineal
Problema de programación lineal en el que una fábrica produce relojes de pulsera (a 90 €/u) y de bolsillo (a 120 €/u), con una capacidad máxima total de 1000 relojes, a lo sumo 800 de pulsera y 600… - Ejercicio B.1 a) · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Resolver el sistema de ecuaciones matricial dado por una matriz 3x3 multiplicada por (y, 2, 1)^t = (-1, 2, 0)^t para hallar x, y, z. - Ejercicio B.1 b) · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A = ((2, 3), (4, 5)), calcular M = A^t · A^(-1). - Ejercicio A.2 · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura, recta tangente y parámetros
A.2: Sea f(x) = ax^3 + 3x^2 - 5x + b. Halla a y b sabiendo que pasa por (1, -3) y tiene inflexión en x = -1. Halla intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos de g(x) = x^3 - 3x^2 + 7.… - Ejercicio B.2 · Funciones en contexto: costes, beneficios y optimización
B.2: Función de costes f(x) = 40 - 6x + x^2 (miles de euros, x >= 0). a) ¿Disminuye el coste alguna vez? b) Cantidad y coste mínimo. c) Coste si no se produce nada. d) Cantidad para coste de 80.000… - Ejercicio A.3 · Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia
Dados varios sucesos aleatorios A,B,C,D,E con probabilidades y uniones conocidas, calcular: a) P(A∩B); b) P(C|D); c) P(A∪E) sabiendo que A y E son independientes. - Ejercicio B.3 · Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes
Experimento de extracción de dos bolas de una caja con reposición modificada (se añaden dos bolas del color extraído). a) P(R2|A1); b) P(A2) mediante probabilidad total; c) P(R1|A2) mediante el… - Ejercicio A.4 · Distribución normal y aproximación de la binomial
Dado el tiempo diario de conexión a Internet ~N(210,12): a) intervalo característico para el 80%; b) P(tiempo>228); c) P(200<tiempo<210); d) con n=30, P(media<207). - Ejercicio B.4 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Con $\bar{x}=98$, $s=15$, $n=100$, se afirma que el coeficiente intelectual medio está entre 94,5 y 101,5. ¿Con qué nivel de confianza se puede hacer esta afirmación?
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Programación lineal · 10 problemas · 85 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 8 problemas · 80 % de que salga
- Funciones en contexto: costes, beneficios y optimización · 6 problemas · 75 % de que salga
- Experimentos compuestos: probabilidad total y teorema de Bayes · 10 problemas · 70 % de que salga
- Distribución normal y aproximación de la binomial · 10 problemas · 70 % de que salga
- Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia · 8 problemas · 70 % de que salga