Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Un libro tiene 230 páginas repartidas en 3 capítulos. El primer capítulo tiene 100 páginas, y de ellas el 15 % tiene errores. El segundo consta de 80 páginas, de las cuales 8 tienen errores; y en el tercero, de 50 páginas, sólo hay 40 que no tienen ningún error.

Si abrimos el libro por una página al azar:

Sean $A, B, C, D$ y $E$ sucesos de un determinado experimento aleatorio.

a)

[0,75 puntos] Sabemos que $P(A) = 0,4$; $P(B) = 0,3$ y $P(A \cup B) = 0,5$. Calcula la probabilidad de que ocurran $A$ y $B$.

b)

[1 punto] Sabemos que $P(C) = 0,5$; $P(D) = 0,6$ y $P(C \cup D) = 0,7$. Calcula la probabilidad de que ocurra $C$ sabiendo que ha ocurrido $D$.

c)

[0,75 puntos] Sabemos que $P(A) = 0,4$; $P(E) = 0,6$ y que los sucesos $A$ y $E$ son independientes. Calcula la probabilidad de que ocurra alguno de los dos sucesos.