Ejercicio A.4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Tema: Distribución normal y aproximación de la binomial · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

BLOQUE: INFERENCIA ESTADÍSTICA

A.4. [hasta 2,5 puntos]

En un examen de Lengua Inglesa el 30 % del alumnado examinado obtuvo una puntuación superior a 7,6 puntos. Sabemos que la puntuación obtenida en dicho examen sigue una distribución normal de media 6,8 puntos.

a)

[0,75 puntos] Calcula la desviación típica de la distribución de la puntuación.

b)

[0,75 puntos] Si la desviación típica es 1,5 puntos, ¿qué puntuación es superada únicamente por el 20 % del alumnado?

c)

[1 punto] Si la desviación típica es 1,5 puntos y el Aprobado se obtiene con una puntuación igual o superior a 5, ¿qué porcentaje del alumnado ha aprobado el examen?

%

Enunciado: Ejercicio A.4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula la desviación típica de la distribución de la puntuación.

Solución: 1,521{,}52 / 1,52381{,}5238

b) Si la desviación típica es 1,5 puntos, ¿qué puntuación es superada únicamente por el 20 % del alumnado?

Solución: 8,06758{,}0675 / 8,18{,}1

c) Si la desviación típica es 1,5 puntos y el Aprobado se obtiene con una puntuación igual o superior a 5, ¿qué porcentaje del alumnado ha aprobado el examen?

Solución: 88,49 %88{,}49\,\% / 88,5 %88{,}5\,\% / 0,88490{,}8849

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