Ejercicio A.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Extraordinaria 2022

Enunciado

A.2 [hasta 2,5 puntos]

[0,9 puntos] Asocia, razonadamente, las funciones:

A) $f(x) = \frac{x}{x^2 - 1}$ ; B) $g(x) = \frac{|x|}{x}$ ; C) $h(x) = \sqrt[3]{x}$

con las siguientes representaciones gráficas:

Función A) $f(x)$ : Gráfica

Función B) $g(x)$ : Gráfica

Función C) $h(x)$ : Gráfica

[1,6 puntos] En cada caso, a partir de su representación gráfica, indica el dominio y recorrido de la función.

Gráfica (1):

Gráfica (2):

Gráfica (3):

Enunciado: Ejercicio A.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Extraordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) Función A) $f(x) = \frac{x}{x^2 - 1}$ : Gráfica asociada

Solución: (3)

a) Función B) $g(x) = \frac{|x|}{x}$ : Gráfica asociada

Solución: (1)

a) Función C) $h(x) = \sqrt[3]{x}$ : Gráfica asociada

Solución: (2)

b) Gráfica (1): Dominio de definición

Solución: $\mathbb{R} - \{0\}$ / $(-\infty, 0) \cup (0, \infty)$

b) Gráfica (1): Recorrido

Solución: $\{-1, 1\}$

b) Gráfica (2): Dominio de definición

Solución: $\mathbb{R}$ / $(-\infty, \infty)$

b) Gráfica (2): Recorrido

Solución: $\mathbb{R}$ / $(-\infty, \infty)$

b) Gráfica (3): Dominio de definición

Solución: $\mathbb{R} - \{-1, 1\}$ / $(-\infty, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, \infty)$

b) Gráfica (3): Recorrido

Solución: $\mathbb{R}$ / $(-\infty, \infty)$

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