Exámenes de Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Castilla-La Mancha (PAU/EvAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas, volúmenes y simétricos · Límites, continuidad y teorema de Bolzano · Derivadas y sus aplicaciones: tangentes, monotonía, extremos y curvatura · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
- Pregunta 1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Cálculo de probabilidad total de que una alerta técnica sea crítica y probabilidad condicionada a posteriori de que proceda de soporte vital sabiendo que no es crítica. - Pregunta 2 - Derivadas y monotonía · Derivadas y sus aplicaciones: tangentes, monotonía, extremos y curvatura
Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función B(x) = 80x · e^(-0.5x) y determinar el día en que el beneficio diario es máximo. - Pregunta 2 - Límites a largo plazo · Límites, continuidad y teorema de Bolzano
Calcular el límite de B(x) cuando x tiende a infinito e interpretar el comportamiento del beneficio diario a largo plazo. - Pregunta 3 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Pregunta 3. a) Determina los valores de a y b para que A·B = I. b) Resuelve el sistema de ecuaciones matriciales formado por X + Y y 2X + 3Y. - Pregunta 4.1 · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas, volúmenes y simétricos
Dados los vectores u=(1,-1,a), v=(2,a,1) y w=(-1,1,-1), halla los valores de a para que sean coplanarios y los valores de a para que el volumen del paralelepípedo sea 10 u³. - Pregunta 4.2 · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas, volúmenes y simétricos
Plano π: x + y + z - 6 = 0 y punto P(1, 2, 6). Halla las coordenadas del punto simétrico P' respecto al plano y calcula la distancia entre ambos sensores. - Pregunta 5.1 · Límites, continuidad y teorema de Bolzano
Calcula justificadamente el límite lim(x->inf) ((2x+1)/(2x-3))^x y la integral indefinida integral(e^x * sen(x) dx). - Pregunta 5.2 · Derivadas y sus aplicaciones: tangentes, monotonía, extremos y curvatura
Sea la función a trozos f(x) = (x^2-1)/(x-1) si x < 1 y f(x) = ax + b si x >= 1. Determina los valores de a y b para que sea continua y derivable en x=1.
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas, volúmenes y simétricos · Límites, continuidad y teorema de Bolzano · Derivadas y sus aplicaciones: tangentes, monotonía, extremos y curvatura · Cálculo de primitivas e integral definida · Áreas de recintos planos y volúmenes de revolución · Distribuciones binomial y normal
- Pregunta 1 · Distribuciones binomial y normal
Se considera una variable aleatoria X con distribución normal N(μ = 34, σ = 6) que representa la edad de personas suscritas a plataformas de streaming. Se pide calcular: a) La probabilidad P(28 < X <… - Pregunta 2.a) - Concentración máxima · Derivadas y sus aplicaciones: tangentes, monotonía, extremos y curvatura
Determinar el momento t (en horas) en el que la concentración de antibiótico C(t) = 12t/(t^2+4) es máxima. - Pregunta 2.b) - Concentración media · Cálculo de primitivas e integral definida
Calcular la concentración media del medicamento entre las 0 y 6 horas mediante la expresión del valor medio integral. - Pregunta 3 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Estudiar el rango de la matriz A de orden 3 según el parámetro real a, y determinar justificadamente para qué valores existe matriz inversa. - Pregunta 4.1 · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas, volúmenes y simétricos
Hallar la ecuación del plano que pasa por tres puntos A, B, C y determinar los valores del parámetro a para que el tetraedro ABCD tenga volumen 3. - Pregunta 4.2 · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas, volúmenes y simétricos
4.2. Sean los puntos A(1, 2, -1), B(3, 6, 1) y C(m, m, m-2). a) Determina el valor de m para que A, B y C estén alineados. b) Para dicho valor de m, calcula la distancia del punto P(2, 0, 1) a la… - Pregunta 5.1 · Derivadas y sus aplicaciones: tangentes, monotonía, extremos y curvatura
5.1. Dada la función f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c a) Halla los coeficientes a, b y c sabiendo que f tiene un extremo relativo en (1,4) y que la recta tangente en x=3 es paralela a y = 2x - 1. b) Con… - Pregunta 5.2.a) - Área de recintos planos · Áreas de recintos planos y volúmenes de revolución
Calcula razonadamente el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones f(x) = 3/x y g(x) = -x + 4. - Pregunta 5.2.b) - Límite con L'Hôpital · Límites, continuidad y teorema de Bolzano
5.2. b) Calcula razonadamente el siguiente límite: lim_{x->0} (e^x - sen x - 1) / x^2
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 18 problemas · 85 % de que salga
- Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas, volúmenes y simétricos · 18 problemas · 80 % de que salga
- Límites, continuidad y teorema de Bolzano · 16 problemas · 75 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 15 problemas · 75 % de que salga
- Distribuciones binomial y normal · 12 problemas · 75 % de que salga
- Derivadas y sus aplicaciones: tangentes, monotonía, extremos y curvatura · 11 problemas · 70 % de que salga