Exámenes de Matemáticas II PAU Cantabria 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Cantabria (PAU/EBAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 14 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica · Cálculo de primitivas · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y volúmenes · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: normal y binomial
- Ejercicio 1A · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A dependiente de un parámetro real a: a) Estudiar el rango de A según a. b) Calcular A^100 en función de a. c) Para a = -1, resolver la ecuación matricial AXA^(-1) = M. - Ejercicio 1B · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento
Discusión de un sistema de 3 ecuaciones dependiente del parámetro a: x+y+z=0, y+az=1, ay+z=2-a. Discutir según a y resolver para a=2 y a=1. - Ejercicio 2A · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica
Considera la función f(x) = (x^2 + ax + 1) / (x + a^2), donde a perteneciente a R. a) Calcula los valores de a para los que f(x) tiene como asíntota oblicua y = x - 6. b) Para a = -2, estudia los… - Ejercicio 2B - Estudio de funciones · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica
Para f(x) = (e^x - 1)/(e^(2x) - 4), calcular si existen las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. - Ejercicio 2B - Cálculo de primitivas · Cálculo de primitivas
Para f(x) = (e^x - 1)/(e^(2x) - 4), calcular la primitiva F(x) que cumple F(ln 4) = ln 2. - Ejercicio 3 - Rectas y planos en el espacio · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Halla la ecuación general o implícita del plano que contiene a los puntos A = (0, 0, 4), B = (-3, 0, 0) y C = (0, -2, 0). - Ejercicio 3 - Problemas métricos · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y volúmenes
Considera los puntos A = (0, 0, 4), B = (-3, 0, 0) y C = (0, -2, 0). b) Calcula la distancia entre el punto P = (1, 1, 1) y la recta que contiene a A y B. c) Calcula el volumen del tetraedro formado… - Ejercicio 4A · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
4A) En un criadero de cobayas tienen variedades de pelo corto y de pelo largo, y animales blancos o marrones. El 60% es de pelo corto y el 8% son blancas de pelo largo. a) Probabilidad de que una… - Ejercicio 4B · Distribuciones de probabilidad: normal y binomial
El diámetro de las mandarinas de cierta variedad sigue una distribución normal N(60, 16). Se pide calcular: a) P(X < 40 o X > 90); b) P(ambas < 50 mm al escoger 2 mandarinas); c) P(40 <= X <= 50).
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica · Cálculo de primitivas · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y volúmenes · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: normal y binomial
- Ejercicio 1A · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Considera las matrices A (3x3 con parámetro a) y B (2x2). a) Halla los valores de a para los que A tiene inversa. b) Para a = 0, calcula la matriz X que cumple AXB = C. - Ejercicio 1B · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento
Considera el sistema de ecuaciones con parámetro a: a^3 x + y + az = 1, ax + a^2 y = a. a) Discute el sistema en función de a. b) Resuelve para a = 0 si es compatible. c) Resuelve para a = 2 si es… - Ejercicio 2A · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica
2A) Considera la función f(x) definida a trozos: f(x) = x^2 + 3x + a^2 si x < 1, y f(x) = (ln x)/x + 4a si x >= 1, donde a pertenece a R. a) [0,75 puntos] Calcula los valores de a para los cuales… - Ejercicio 2B - Estudio de funciones · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica
Para f(x) = x / (1 - √x): a) Determina el dominio de definición de f(x). c) Calcula el valor de x para el cual f(x) alcanza el valor máximo en (1, ∞). - Ejercicio 2B - Cálculo de primitivas · Cálculo de primitivas
Para f(x) = x / (1 - √x): calcula una primitiva F(x) que se haga nula en x = 0. - Ejercicio 3 - Rectas y planos · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Considera los puntos A = (0, 5, -1) y B = (-3, 11, -10), y la recta r: (x-3)/1 = (y+2)/(-2) = z/3. a) Estudia la posición relativa de r y la recta que contiene a A y B. c) Halla la ecuación general o… - Ejercicio 3 - Problemas métricos · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y volúmenes
Considera los puntos A = (0, 5, -1) y B = (-3, 11, -10), y la recta r: (x-3)/1 = (y+2)/(-2) = z/3. Calcula el área del triángulo formado por los vértices A, B y un punto genérico de r. - Ejercicio 4A · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Tenemos 3 cajas con bolas rojas y blancas: A (10 bolas, 4 blancas), B (6 bolas, 1 blanca), C (8 bolas, 3 blancas). a) Probabilidad de bola blanca al elegir una caja al azar. b) Probabilidad de que… - Ejercicio 4B · Distribuciones de probabilidad: normal y binomial
4B) La venta de pizzas a la semana sigue una distribución normal N(300, 62). Calcular: a) P(X > 370). b) P(200 <= X <= 350). c) Probabilidad de que en dos semanas independientes se vendan al menos…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica · 21 problemas · 90 % de que salga
- Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · 18 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 14 problemas · 90 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 13 problemas · 90 % de que salga
- Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y volúmenes · 12 problemas · 85 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · 11 problemas · 85 % de que salga