Ejercicio 1B · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2026

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

1B) Considera el siguiente sistema de ecuaciones:{a3x+y+az=1ax+a2y=a\begin{cases} a^3 x + y + az = 1 \\ ax + a^2 y = a \end{cases}dependiente del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}. Responde a las siguientes cuestiones:

a)

[1,5 puntos] Discute el sistema en función de los valores de aa.

b)

[0,5 puntos] Considera a=0a = 0. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

c)

[0,5 puntos] Considera a=2a = 2. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

Enunciado: Ejercicio 1B · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) [1,5 puntos] Discute el sistema en función de los valores de a.

Solución: Si a=0a = 0, el sistema es compatible indeterminado con 2 grados de libertad. Si a≠0a \neq 0, el sistema es compatible indeterminado con 1 grado de libertad.

b) [0,5 puntos] Considera a = 0. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

Solución: x = λ, y = 1, z = μ (con λ, μ ∈ ℝ)

c) [0,5 puntos] Considera a = 2. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

Solución: x = 1/15 - (8/15)λ, y = 11/30 + (2/15)λ, z = λ (o x = μ, y = 1/2 - μ/2, z = 1/4 - (15/4)μ, con parámetros en ℝ)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Ejercicio 1B · Ordinaria 2026 ›

Más ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento