Ejercicios de Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y volúmenes

12 ejercicios de Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y volúmenes de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Cantabria (PAU/EBAU)…

Ejercicio 3 - Problemas métricos · Extraordinaria 2026

Considera los puntos A = (0, 5, -1) y B = (-3, 11, -10), y la recta r: (x-3)/1 = (y+2)/(-2) = z/3. Calcula el área del triángulo formado por los vértices A, B y un punto genérico de r.

Ejercicio 3 - Problemas métricos · Ordinaria 2026

Considera los puntos A = (0, 0, 4), B = (-3, 0, 0) y C = (0, -2, 0). b) Calcula la distancia entre el punto P = (1, 1, 1) y la recta que contiene a A y B. c) Calcula el volumen del tetraedro formado por los vértices A, B, C y D = (0, 0, 0).

Ejercicio 3 - Problemas métricos · Extraordinaria 2025

Considera la recta r dada por x - 2z - 2 = 0, y + z = 3 y el punto P = (-3, 2, 2). Calcula la distancia entre r y P.

Apartado 3 - Problemas métricos · Ordinaria 2025

Determinar puntos de la recta a distancia sqrt(14) de P y calcular la distancia entre la recta y P.

Ejercicio 3 - Problemas métricos · Extraordinaria 2024

Sean A = (0, 0, 0), B = (0, 0, 1), C = (a, 4, 1) y D = (a, 4, 0) los vértices consecutivos de un rectángulo con a ≥ 0. 1) Calcule la constante de forma que el área del rectángulo sea 5 u².

Ejercicio 7 - Problemas métricos · Extraordinaria 2024

Calcular el volumen del tetraedro de vértices A=(0,3,2), B=(4,1,3), C=(2,3,4), D=(0,1,2).

Ejercicio 7 · Ordinaria 2024

Sean A(6,2,-1), B(3,0,5) y C(-2,1,2) los vértices de un triángulo. 1) Calcule los ángulos internos del triángulo. 2) Calcule el área del triángulo.

Ejercicio 3 - Problemas métricos · Extraordinaria 2022

Calcular las coordenadas del vértice C del triángulo sabiendo que A = (0,-1,1), B = (1,1,1), C pertenece a la recta r (x = 1+2λ, y = 1-λ, z = 1+λ) y el área del triángulo es 3√30.

Ejercicio 7 · Ordinaria 2022

Los puntos A=(2,0,0) y B=(-1,12,4) son vértices de un triángulo. El vértice C pertenece a la recta r: 4x+3z=33, y=0. A) Calcule las coordenadas de C sabiendo que r es perpendicular a la recta AC. B) Determine el ángulo entre los vectores AB y AC. C) Calcule el área del triángulo ABC.

Ejercicio 3 - Métrica · Extraordinaria 2021

A partir de los puntos A=(1,1,0), B=(0,1,1), C=(-1,0,1) y O=(0,0,0): 4) Calcula el área del paralelogramo ABCO.

Ejercicio 7 - Métrica · Extraordinaria 2021

Calcula el área del triángulo de vértices A(2, 1, 5), B(3, 4, 1) y el origen de coordenadas O(0, 0, 0).

Ejercicio 3 - Problemas métricos · Ordinaria 2021

Apartados 3 y 4 del Ejercicio 3: Calcular la distancia recorrida por el misil entre A=(1,2,8) y B=(3,4,0), y hallar un vector perpendicular a OB y AB.

Otros temas de Matemáticas II

Álgebra

Análisis

Geometría

Estadística y probabilidad