Exámenes de Matemáticas II PAU Cantabria 2023
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Cantabria (PAU/EBAU) 2023 (Ordinaria y Extraordinaria), con 19 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica · Cálculo de primitivas · Integral definida y áreas de recintos planos · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Ejercicio 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento
Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales dependiente de un parámetro a: 1) Determinar para qué valores de a es compatible. 2) Resolver para a = 4. - Ejercicio 2 · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica
Considere la función f(x) = (x^2 - x + 2)/x. 1) Determine el conjunto de puntos de discontinuidad de f(x). 2) Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x). 3) Determine si f(x)… - Ejercicio 3 · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Calcular las ecuaciones de las rectas de los lados del triángulo con vértices A = (0, 0, 1), B = (4, 1, 2) y C = (3, 4, 3). - Ejercicio 4 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
En cierta región el 72% de las mujeres vive al menos 71 años y el 52% vive al menos 80 años. Si una mujer tiene 71 años, ¿cuál es la probabilidad de que viva al menos hasta los 80 años? - Ejercicio 5 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A con parámetro a: 1) Calcular det(A). 2) Calcular rg(A) según a. 3) Determinar para qué valores de a la matriz tiene inversa. 4) Calcular A^-1 para a en B. - Ejercicio 6 - 1) Primitiva · Cálculo de primitivas
Calcular una primitiva de la función f(x) = x^3 + 1. - Ejercicio 6 - 2) Puntos de inflexión · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica
Calcular los puntos de inflexión de f(x) = x^3 + 1 si los hubiera. - Ejercicio 6 - 3) Área · Integral definida y áreas de recintos planos
Calcular el área del recinto limitado por f(x) = x^3 + 1, el eje OX y las rectas x = 1 y x = 2. - Ejercicio 7 · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Considere los planos $\pi_1 : 2x - 3y + 5z = a$ y $\pi_2 : bx + 3y - 5z = 4$ en función de $a, b \in \mathbb{R}$. Determine si es posible asignar valores a $a$ y $b$ para que sean coincidentes,… - Ejercicio 8 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Sean A y B dos sucesos independientes con P(A) = 0,5 y P(B) = 0,25. Se pide calcular P(A U B), P(A^c) y P(B^c), razonar si A^c y B^c son independientes y calcular P(A^c U B^c).
Extraordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica · Cálculo de primitivas · Integral definida y áreas de recintos planos · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: normal y binomial
- Ejercicio 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Considere las matrices A de 3x3, B de 2x3 y C de 2x3. A) Calcule A^t. B) Calcule (3B - 2C)(A^t - I). - Ejercicio 2 · Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica
Para la función f(x) = (x+1)/(x-2): A) Calcule el dominio. B) Determine intervalos de crecimiento y decrecimiento. C) Calcule cortes con los ejes. D) Determine concavidad y convexidad. - Ejercicio 3 · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
A) Escriba las ecuaciones paramétricas de las rectas que pasan por el punto (2, -1, 0) con vector director (v1, v2, v3). B) Escriba las ecuaciones paramétricas de la recta con vector director (-1, 4,… - Ejercicio 4 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Un test detecta consumo de droga: acierta el 99% en usuarios y el 99% en no usuarios; el 0,5% de las personas consume. A) Probabilidad de que no consuman la droga. B) Probabilidad de que consuma si… - Ejercicio 5 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Considere la matriz A = ((1, 2), (2, b)) en función de b en R. A) Calcule el rango de A para los distintos valores de b. B) Determine para qué valores de b la matriz A tiene inversa. C) Calcule la… - Ejercicio 6 - Cálculo de primitivas · Cálculo de primitivas
Considere la función f(x) = sin(x). Calcule una primitiva de f(x). - Ejercicio 6 - Áreas de recintos planos · Integral definida y áreas de recintos planos
Ejercicio 6 B: Calcule el área del recinto del plano limitado por f(x) = sin(x) y el eje OX de abscisas para x ∈ [0, 2π]. - Ejercicio 7 · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Considere el par de rectas r: { 3x - 5 = y, z = 0 } y s: { 6x - 2y = 1, z = 0 }. A) [1 PUNTO] Calcule la posición relativa de las dos rectas. B) [0,5 PUNTOS] De la ecuación del plano que contiene a… - Ejercicio 8 · Distribuciones de probabilidad: normal y binomial
En una población determinada la altura de los niños de 17 años sigue una distribución normal de media 175 cm y desviación típica 7,41. A) Calcule la probabilidad de que la altura esté entre 170 cm y…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Estudio de funciones: continuidad, asíntotas, derivadas y gráfica · 21 problemas · 90 % de que salga
- Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · 18 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 14 problemas · 90 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 13 problemas · 90 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · 11 problemas · 85 % de que salga
- Distribuciones de probabilidad: normal y binomial · 10 problemas · 80 % de que salga