Ejercicio 1B · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2026

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

1B) Considera el siguiente sistema de ecuaciones:{x+y+z=0y+az=1ay+z=2−a\begin{cases} x + y + z = 0 \\ y + az = 1 \\ ay + z = 2 - a \end{cases}dependiente del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}. Responde a las siguientes cuestiones:

a)

[1,5 puntos] Discute el sistema en función de los valores de aa.

b)

[0,5 puntos] Considera a=2a = 2. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

c)

[0,5 puntos] Considera a=1a = 1. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

Enunciado: Ejercicio 1B · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discute el sistema en función de los valores de a.

Solución: Si a≠1a \neq 1 y a≠−1a \neq -1, sistema compatible determinado. Si a=1a = 1, sistema compatible indeterminado (con un grado de libertad). Si a=−1a = -1, sistema incompatible.

b) Considera a = 2. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

Solución: x=1/3,y=1/3,z=−2/3x = 1/3, \quad y = 1/3, \quad z = -2/3

c) Considera a = 1. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

Solución: x=−1,y=1−λ,z=λ(λ∈R)x = -1, \quad y = 1 - \lambda, \quad z = \lambda \quad (\lambda \in \mathbb{R})

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 1B · Extraordinaria 2026 · Ejercicio 1B · Extraordinaria 2025 ›

Más ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento