Exámenes de Matemáticas II PAU Aragón 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales, Cálculo de límites y regla de L'Hôpital y Problemas de optimización. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Cálculo de límites y regla de L'Hôpital · Problemas de optimización · Cálculo de primitivas e integral definida · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Problema 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
En un ecosistema interactúan tres especies cuyas poblaciones siguen la relación matricial dada por M. a) Calcular los ejemplares tras 2 meses si inicialmente hay 100 de A, 124 de B y 234 de C. b)… - Problema 2 · Cálculo de primitivas e integral definida
Dada una función continua en [0, +inf) con derivada f'(x) = e^(sqrt(x)) / sqrt(x) y f(1) = 2e - 2: a) Calcular f(x) y lim_{x -> 0+} f(x). b) Hallar los intervalos de crecimiento y justificar que f(x)… - Problema 3 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Sean los planos π: x - 2y + 4z + 1 = 0 y π_d: 2x - 3y + 6z = d. a) ¿Hay algún valor de d para el cual no se corten? b) Calcula, para d = -2, los puntos de corte entre π y π_d. - Ejercicio 4.1 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Test de 4 preguntas con 5 opciones. Cada acierto suma 2,5 y cada fallo resta 0,625. a) Probabilidad de sacar nota ≥ 9 contestando al azar. b) Probabilidad de suspender (nota < 5) contestando al azar. - Ejercicio 4.2 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
A partir de dos tablas sobre número de intervenciones y número de efectivas según gravedad y técnica: a) Sabiendo que fue efectiva, ¿qué técnica es más probable que se haya usado? b) ¿Qué técnica… - Ejercicio 5.1 · Problemas de optimización
Determinar el número de archiveros que deben formar el equipo para maximizar el número de expedientes digitalizados al mes, partiendo de 50 archiveros que digitalizan 80 expedientes cada uno,… - Ejercicio 5.2 · Cálculo de límites y regla de L'Hôpital
Calcular el límite cuando x tiende a 0 de (e^(sen(x)) - e^x)/(1 - cos(x)).
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Cálculo de límites y regla de L'Hôpital · Estudio de funciones y aplicaciones de la derivada · Áreas de recintos planos · Vectores en el espacio: dependencia lineal, productos, áreas y volúmenes · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Problema 1 · Vectores en el espacio: dependencia lineal, productos, áreas y volúmenes
Determinar si una silla cojeará o apoyará sus cuatro patas sobre el suelo plano a partir de las coordenadas de los extremos inferiores de las patas: A(-2, 3, 120), B(20, 42, 120), C(-1, 4, 165) y… - Problema 2 · Cálculo de límites y regla de L'Hôpital
Para F(x) primitiva de f(x) = sen(x^2) con F(0)=0: a) Hallar F'(x). b) Calcular lím_{x->0} F(x)/x^3 usando L'Hôpital. - Problema 3 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Para matrices cuadradas 4x4 con M·A = I + N·A: a) Justificar que A es regular. b) Calcular A^{-1} dadas M y N. - Ejercicio 4.1 · Estudio de funciones y aplicaciones de la derivada
Dada la función f(x) = x^2/(x-2): a) Calcula sus asíntotas. b) Estudia su monotonía. Justifica que f(x) >= 8 si x pertenece a [3, 5]. - Ejercicio 4.2 · Áreas de recintos planos
Sea f(x) = -x^3 + 4x^2 + x - 4. Calcula el área de la región delimitada por f(x) y la recta tangente a f(x) en x = 2. - Ejercicio 5.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Tenemos dos urnas: Urna A (2 rojas, 3 azules) y Urna B (3 rojas, 2 azules). a) Si sacamos una bola de cada urna, ¿qué es más probable, que salgan dos bolas del mismo color o de color diferente? b)… - Ejercicio 5.2 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
El consumo diario de agua por persona sigue una distribución normal con media 135 litros. Se suben las tasas al 20 % de mayor consumo (consumo superior a 148,44 litros) y se bajan al 20 % de menor…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 19 problemas · 80 % de que salga
- Cálculo de límites y regla de L'Hôpital · 11 problemas · 75 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 10 problemas · 75 % de que salga
- Vectores en el espacio: dependencia lineal, productos, áreas y volúmenes · 12 problemas · 70 % de que salga
- Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 10 problemas · 70 % de que salga
- Estudio de funciones y aplicaciones de la derivada · 15 problemas · 60 % de que salga