Exámenes de Matemáticas UVIC 2014
Los 3 exámenes de Matemáticas de la UVIC (Grado en Biotecnología) de 2014 (Examen Final - Càlcul Diferencial i Integral y Examen parcial de Càlcul - Novembre 2014), con 24 problemas resueltos. Entran temas como Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable y Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen Final - Càlcul Diferencial i Integral (2014)
Temas del examen: Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent · Estudi de funcions: monotonia, extrems i models aplicats · Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals · Integral definida: àrees i valor mitjà · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables · Extrems de funcions de dues variables
- Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 1 · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
A partir de la representació gràfica de la funció f(x), determineu el domini, els límits indicats, la imatge en x = 4, i la continuïtat i derivabilitat en x = 0 i x = 3. - Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 2 · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
Trobeu el domini de la funció f(x, y) = √(x² + 4 - y) + ln(y - 1 + x²) i feu-ne la representació gràfica al pla cartesià. - Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 3 · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
Calculeu el límit quan x tendeix a 0 de (sin(3x)·sin(5x))/(x - x³)². - Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 4 - Domini i contin… · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
A partir de la funció definida a trossos f(x), trobeu el domini de f₁(x), determineu el domini global de f i analitzeu la continuïtat de f en el seu domini. - Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 4 - Derivabilitat · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent
Estudieu la derivabilitat de la funció definida a trossos f(x) en el seu domini. - Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 5 · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
Càlcul de derivades parcials de primer ordre, gradient en el punt P=(-1, 2, 1/2) i derivada direccional segons el vector v=(1, 1, -2) per al camp escalar f(x, y, z) = x^2 z^2 + x sin(x^2 - yz). - Ejercicio Càlcul Integral - Exercici 1 - Punts crítics d'un… · Estudi de funcions: monotonia, extrems i models aplicats
Trobeu els punts crítics de la funció f(x) = 4|x + 1| - x^2 i procediu a la seva classificació. - Ejercicio Càlcul Integral - Exercici 1 - Punts crítics de d… · Extrems de funcions de dues variables
Trobeu els punts crítics de la funció de dues variables f(x, y) = -4x^3 + 3x^2*y - 3y^2 + 9y i procediu a la seva classificació. - Ejercicio Càlcul Integral - Exercici 2 · Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals
Calculeu les integrals indefinides: a) integral de x^2 * sqrt(x - 2) dx, b) integral de x * cos(x^2 / 3) dx. - Ejercicio Càlcul Integral - Exercici 3 · Integral definida: àrees i valor mitjà
Resoleu les integrals següents: a. $\int_0^{+\infty} \frac{e^{-x}}{1 - e^{-x}} dx$ b. $\int_0^1 \frac{x+1}{(x+2)(x-3)} dx$ - Ejercicio Càlcul Integral - Exercici 4 · Integral definida: àrees i valor mitjà
Calculeu l'àrea de la regió que conté l'origen de coordenades (0,0) i que queda delimitada per les corbes y = (x-1)^2 - 2, y = 1 - x, y = x - 1.
Examen parcial de Càlcul - Novembre 2014 (2014)
Temas del examen: Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
- Pregunta 1 - Domini i límits · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
A partir de la representació gràfica de la funció f, determineu Dom(f), lim_{x->+inf} f(x), lim_{x->4} f(x) i f(4). - Pregunta 1 - Derivabilitat · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent
A partir de la representació gràfica de la funció f, feu l'estudi de la derivabilitat de f analitzant discontinuïtats i punts angulosos. - Pregunta 2 · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
Trobeu el domini de la funció f(x, y) = √(y - 1) + x ln(x - y^2) i feu-ne la representació gràfica en el pla R². - Pregunta 3 · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
Calculeu el límit quan x tendeix a 0 per la dreta de x · ln((x+1)/x). - Pregunta 4 - Domini i continuïtat · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
Per a la funció definida a trossos donada, calculeu el domini i estudieu la continuïtat. - Pregunta 4 - Derivabilitat · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent
Estudieu la derivabilitat de la funció definida a trossos. - Pregunta 5 · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent
Trobeu l'equació de la recta tangent a la corba determinada per l'equació implícita x^3 - 2y^2 ln(y - x) = 0 en el punt (x, y) = (0, 1). - Pregunta 6 · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
Considereu el camp escalar f(x, y, z) = x^2 sin(x y^2 - z) + z^2. a) Calculeu les derivades parcials de primer ordre. b) Trobeu el vector gradient de f en el punt (1, 0, pi/2). c) Calculeu la…
Examen parcial Matemàtiques I - Gener 2014 (2014)
Temas del examen: Estudi de funcions: monotonia, extrems i models aplicats · Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals · Integral definida: àrees i valor mitjà · Extrems de funcions de dues variables
- Pregunta 1.a - Estudi de funcions · Estudi de funcions: monotonia, extrems i models aplicats
Trobeu els punts crítics de la funció f(x) = 4x|x - 3| - x^2 i determineu la seva naturalesa. - Pregunta 1.b - Funcions de diverses variables · Extrems de funcions de dues variables
Pregunta 1.b: Trobeu els punts crítics de la funció de dues variables f(x, y) = 2x^2y - 4xy + y^2 i determineu la seva naturalesa (extrems relatius o punts de sella). - Pregunta 2 · Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals
Calculeu les integrals indefinides: a) integral de x^2/sqrt(x-2) dx; b) integral de (x-1)/(x^2 - x - 2) dx. - Pregunta 3 · Integral definida: àrees i valor mitjà
Resoleu les integrals següents: a) Integral definida de 0 a pi/6 de x*cos(3x) dx. b) Integral impròpia d'1 a +infinit de 1/(x*ln^3(x)) dx. - Pregunta 4 · Integral definida: àrees i valor mitjà
Calculeu l'àrea de la regió del pla delimitada per les corbes y = x^2 - 1, y = (x - 2)^2 - 3 i la recta y = 1 - x, triant la regió que conté l'origen de coordenades (0,0).
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integral definida: àrees i valor mitjà · 11 problemas · 20 % de que salga
- Estudi de funcions: monotonia, extrems i models aplicats · 8 problemas · 20 % de que salga
- Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable · 12 problemas · 15 % de que salga
- Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables · 11 problemas · 15 % de que salga
- Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent · 7 problemas · 15 % de que salga
- Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals · 5 problemas · 15 % de que salga