Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 2 · Matemáticas UVIC 2014

Tema: Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables · Del examen Examen Final - Càlcul Diferencial i Integral (2014)

Enunciado

Càlcul Diferencial - Exercici 2 (1 punt). Domini de funció de dues variables

Trobeu el domini de la funció f(x,y)=x2+4−y+ln⁡(y−1+x2)f(x, y) = \sqrt{x^2 + 4 - y} + \ln(y - 1 + x^2) i feu-ne la representació gràfica al pla cartesià.

Enunciado: Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 2 · Matemáticas UVIC 2014

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Trobeu el domini de la funció f(x,y)=x2+4−y+ln⁡(y−1+x2)f(x, y) = \sqrt{x^2 + 4 - y} + \ln(y - 1 + x^2)

Solución: Dom(f)={(x,y)∈R2:1−x2<y≤x2+4}\mathrm{Dom}(f) = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 : 1 - x^2 < y \le x^2 + 4\}

feu-ne la representació gràfica al pla cartesià.

Solución: La regió és la franja compresa entre la paràbola inferior y=1−x2y = 1 - x^2 (línia discontínua) i la paràbola superior y=x2+4y = x^2 + 4 (línia contínua).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 5 · 2014 ›

Más ejercicios de Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables