Exámenes de Matemáticas UVIC 2013
Los 3 exámenes de Matemáticas de la UVIC (Grado en Biotecnología) de 2013 (Examen Final - Gener 2013 y Examen Parcial de Càlcul Integral (Gener 2013)), con 18 problemas resueltos. Entran temas como Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable y Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen Final - Gener 2013 (2013)
Temas del examen: Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent · Estudi de funcions: monotonia, extrems i models aplicats · Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals · Integral definida: àrees i valor mitjà · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables · Extrems de funcions de dues variables
- Ejercicio Càlcul Diferencial 1 - Domini i continuïtat · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
Considerant la funció definida a trossos f(x), trobeu el domini de definició i feu l'estudi de la continuïtat de f. - Ejercicio Càlcul Diferencial 1 - Derivabilitat i recta tang… · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent
Estudieu la derivabilitat de la funció definida a trossos f(x) en el seu domini i determineu l'equació de la recta tangent a la gràfica en x = -π/2. - Ejercicio Càlcul Diferencial 2 · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
Trobeu el domini de definició de la funció f(x, y) = √(y - x² + 2) + ln(y + 2x), descriviu-lo i representeu-lo gràficament en el pla cartesià. - Ejercicio Càlcul Diferencial 3 · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
Càlcul Diferencial 3 (3,5 punts). Diferenciabilitat, gradient i derivada direccional. Donada f(x, y, z) = x*sqrt(y^2 - xz), calcular les derivades parcials de primer ordre, el gradient en P = (-1,… - Ejercicio Càlcul Diferencial 4 - Opció a · Estudi de funcions: monotonia, extrems i models aplicats
Trobeu i classifiqueu els punts crítics de la funció d'una variable amb valor absolut f(x) = x + |x|/(x - 1). - Ejercicio Càlcul Diferencial 4 - Opció b · Extrems de funcions de dues variables
Trobeu i classifiqueu els punts crítics de la funció f(x, y) = -x^3 - 3xy^2 + 3x mitjançant la matriu hessiana. - Ejercicio Càlcul Integral 1 - Primitives · Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals
Calcula les integrals indefinides mitjançant canvi de variable: a) \int x \sin(x^2) dx, b) \int x \sqrt{x+1} dx. - Ejercicio Càlcul Integral 1 - Integrals definides · Integral definida: àrees i valor mitjà
Apartats c i d: càlcul d'una integral definida per parts i estudi de la convergència d'una integral impròpia mitjançant fraccions simples. - Ejercicio Càlcul Integral 2 · Integral definida: àrees i valor mitjà
Calculeu l'àrea de la regió del pla situada completament en el primer quadrant que queda delimitada per les corbes y = -x^2 + 2x + 8, y = 9x i y = 4x.
Examen Parcial de Càlcul Integral (Gener 2013) (2013)
Temas del examen: Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals · Integral definida: àrees i valor mitjà
- Exercici 1 · Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals
Trobeu les primitives de les funcions mitjançant els mètodes d'integració adients: a. ∫ x e^(x^2+2) dx b. ∫ x / √(x-1) dx - Exercici 2 · Integral definida: àrees i valor mitjà
Exercici 2 (4,5 punts). Càlcul d'integrals definides: a. ∫_0^e x^3 ln x dx b. ∫_0^(π/2) (sin x)/(cos^2 x + 1) dx c. ∫_0^3 (2x)/(x^2 - x - 2) dx - Exercici 3 · Integral definida: àrees i valor mitjà
Exercici 3: Calculeu l'àrea del recinte pla delimitat per y = x^2 - 4, y = -x^2 + 2x + 8 i y = 1 - 4x que conté l'origen (0,0).
Examen parcial de Matemàtiques I - Desembre 2013 (2013)
Temas del examen: Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
- Exercici 1 · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
A partir de la gràfica de la funció f, determineu Dom(f), els límits a l'infinit i en diversos punts (-1, 0, 1, 4), i estudieu la continuïtat i derivabilitat en x = 4. - Exercici 2 · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
Determineu el domini de definició de la funció irracional f(x) = x^2 * sqrt(x^2 + 2x - 3) - 2x. - Exercici 3 · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
Trobeu el domini de f(x, y) = ln(x^2 - y - 1) - ln(x - y) i feu-ne la representació gràfica al pla. - Exercici 4 · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
Calculeu el límit lim_{x->0} (sin(x^2) - x) / ln(1 + 3x). - Ejercicio 5 - Domini i continuïtat · Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable
Sigui la funció definida a trossos f(x). a) Calculeu el domini de f. b) Estudieu la continuïtat de f. - Ejercicio 5 - Derivabilitat i recta tangent · Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent
Exercici 5 (apartats c i d): Estudi de la derivabilitat de la funció f(x) a trossos i càlcul de l'equació de la recta tangent en x = -1. - Exercici 6 · Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables
Donada la funció escalar de tres variables $f(x, y, z) = x^2 z + y\sqrt{z^2 - y}$, calculeu les derivades parcials de primer ordre de $f$, determineu el vector gradient de $f$ en el punt $(1, 0, 3)$…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integral definida: àrees i valor mitjà · 11 problemas · 20 % de que salga
- Estudi de funcions: monotonia, extrems i models aplicats · 8 problemas · 20 % de que salga
- Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable · 12 problemas · 15 % de que salga
- Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables · 11 problemas · 15 % de que salga
- Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent · 7 problemas · 15 % de que salga
- Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals · 5 problemas · 15 % de que salga