Ejercicio Càlcul Diferencial - Exercici 4 - Domini i contin… · Matemáticas UVIC 2014

Càlcul Diferencial - Exercici 4. Estudi complet d'una funció a trossos (Domini i continuïtat)

Es considera la funció definida a trossos:

$$f(x) = \begin{cases} 2 - \sqrt{-2x^2 + x + 1}, & x < 0 \\ |x - 2| - 1, & 0 \le x < 3 \\ \frac{x^2 - 2x}{x - 1}, & 3 \le x < 8 \end{cases}$$

a.

Trobeu el domini de la funció $f_1(x) = 2 - \sqrt{-2x^2 + x + 1}$. [1 punt]

b.

Determineu el domini global de $f$. [0,5 punts]

c.

Analitzeu la continuïtat de $f$ en el seu domini. [1,25 punts]