Exercícios de Taxa de variação e interpretação de gráficos

24 exercícios de Taxa de variação e interpretação de gráficos de Matemática B que saíram no Exame Nacional (2021-2026). Com resolução passo a passo.

Exercício 5 · 1.ª fase 2026

Estudo da variação da temperatura corporal f(x) da Marta: 5.1) Calcular a temperatura às 14 horas sabendo que às 0 horas era de 39 °C e diminuiu em média 0,1 °C/h. 5.2) Com base no gráfico da taxa de variação instantânea V(x), justificar que as afirmações I (mínimo às 6 h) e II (aumento entre 11 h e 12 h) são falsas.

Exercício 3.2 · 2.ª fase 2026

Apresentar justificações pelas quais nem o Gráfico A nem o Gráfico B podem representar a função taxa de variação instantânea I da distância d(t) entre a nadadora e o espectador.

Exercício 3.3 · 2.ª fase 2026

Dois mergulhadores, o André e a Beatriz, iniciaram a subida de 24,5 m de profundidade e fizeram uma paragem aos 3 m. O André demorou 2,5 minutos. A taxa média de variação da profundidade da Beatriz foi de -9,6 m/min. Determinar e justificar qual dos dois foi o primeiro a efetuar a paragem de segurança.

Exercício 2 · Época especial 2026

Justifique que nem o Gráfico A nem o Gráfico B podem representar a função T (taxa instantânea de variação da concentração C), apresentando uma justificação para cada um dos gráficos.

Exercício 5.2 - Taxa de variação · Época especial 2026

Mostre que a taxa média de variação da função M no intervalo [30, 40] é igual a -0,294 kg m^(-3)/°C e interprete esse valor no contexto da situação descrita.

Exercício 1.2 · 1.ª fase 2025

Complete o texto selecionando a opção correta para os espaços I, II e III: - Ao fim de 1 segundo, a esfera percorreu [I] metros. - A taxa de variação instantânea de d em t = 3 é [II] metros por segundo. - Nos primeiros 4 segundos, a esfera percorre o [III] do espaço percorrido nos primeiros 2 segundos.

Exercício 4 · 1.ª fase 2025

Um drone sobrevoa o Castel del Monte. Seja f(t) a sua altura em metros para 0 <= t <= 7. Durante os primeiros 3 minutos a altura aumentou e nos restantes manteve-se constante. F é a taxa de variação instantânea de f. Apresentam-se os gráficos A e B. Justifique que nem o Gráfico A nem o Gráfico B podem representar a…

Exercício 5 · 2.ª fase 2025

Apresentar uma justificação para o facto de nem o Gráfico A nem o Gráfico B poderem representar a função taxa de variação instantânea da velocidade F, tendo em conta que entre 30 s e 50 s a taxa média de variação de v é positiva e a partir dos 60 s a velocidade é crescente.

Exercício 1.2 - Taxa de variação · Época especial 2025

Item 1.2: cálculo da taxa média de variação da altura atingida pelo avião entre os 2 e os 4 minutos após o início da avaliação.

Exercício 3.4 · Época especial 2025

Item 3.4: Suponha que, num dado instante, o reservatório está cheio e começa a perder água, pelo fundo, com débito constante, até ficar vazio. Seja f a função que dá a altura da superfície da água no reservatório, em metros, t dias após o instante em que o reservatório começa a perder água. Qual dos seguintes gráficos…

Exercício 3 · 1.ª fase 2024

Interpretar no contexto descrito o significado de V(4) = -0,5, em que d(t) é a distância da abelha à entrada da colmeia e V é a taxa de variação instantânea de d.

Exercício 6.2 · 1.ª fase 2024

Justifique que nem o gráfico A nem o gráfico B podem representar a função f (área da superfície da água-mel em função do tempo). Apresente uma razão para cada um dos gráficos.

Exercício 8.2 · 2.ª fase 2024

Durante a emissão, a temperatura f(t) esteve sempre a aumentar entre as 0 h e as 10 h, e o valor máximo ocorreu às 20 h. Seja V a função da taxa de variação instantânea de f. Com base nos gráficos A e B apresentados, justifique que nem o gráfico A nem o gráfico B podem representar a função V, apresentando uma razão…

Exercício 4 · Época especial 2024

Justifique que nem o Gráfico I nem o Gráfico II podem representar a função V (taxa de variação instantânea da distância d(t) da abelha ao ponto C durante o voo em linha reta de A a B). Apresente uma razão para cada um dos gráficos.

Exercício 7.1 · Época especial 2024

Nesta autoestrada, o limite de velocidade é de 120 km/h. Averigue se é cumprido o limite de velocidade no instante em que o automóvel passa pelo radar.

Exercício 9.2 · Época especial 2024

Determinar a taxa média de variação da altura da maré entre a preia-mar (16h 18min, t = 0) e a baixa-mar (22h 23min, t = 6,08), arredondada às décimas.

Exercício 4.2.2 · 1.ª fase 2023

Interprete, no contexto do arrefecimento das maçãs, o significado da taxa de variação instantânea V(16) ≈ -0,78.

Exercício 8 · 1.ª fase 2023

Justificar que nem o gráfico A nem o gráfico B podem representar a função h (altura de água num depósito cilíndrico a encher a caudal constante durante 6 horas até 2,5 m de altura), apresentando uma razão para cada gráfico.

Exercício 6 · 2.ª fase 2023

6. Na quinta do Sr. Ferreira, um depósito enche-se com caudal constante durante 6 horas. O gráfico da função f (altura em função do tempo) tem concavidade voltada para cima. 6.1. Em que instante a taxa de variação instantânea da função f tem maior valor: em t = 0,5 ou em t = 5,5? Justifique a resposta. 6.2. Justifique…

Exercício 2.3 · 1.ª fase 2022

Interpretar no contexto da prova de corta-mato o significado da taxa de variação instantânea V(11) ≈ 58,4.

Exercício 6 · 2.ª fase 2022

Com base no gráfico da taxa de variação instantânea da velocidade T(x) com zeros em 0, 16 e 32, determine em que instante a velocidade foi máxima e justifique a resposta.

Exercício 5.2 · Época especial 2022

Justifique que o gráfico da Figura 2 não pode ser o gráfico da função g (distância ao ponto de partida) nem da função h (taxa de variação instantânea de g).

Exercício 4.3 - Taxa de variação e interpretação de gráficos · 1.ª fase 2021

Item 4.3: cálculo e interpretação no contexto do valor da taxa de variação instantânea T(135) da função h.

Exercício 3 - Taxa de variação · 2.ª fase 2021

3.2. Determine a taxa de variação média de P no intervalo [5, 15] e interprete-a no contexto (arredondada às unidades). 3.3. Seja T a função que dá a taxa de variação instantânea de P para cada v. Qual é o valor de T quando v > N? Justifique.

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