Exercício 5.2 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2022
Tema: Taxa de variação e interpretação de gráficos · Do exame Época especial (2022)
Enunciado
5. O João vai participar numa prova de atletismo.
5.2. A prova realizou-se numa pista circular, como se ilustra no esquema da Figura 1.
Sejam:
a função que dá a distância em linha reta, em metros, do João ao ponto de partida, minutos após o início da sua prova, durante toda a primeira volta;
a função que dá a taxa de variação instantânea da função , para cada valor de .
Considere o gráfico representado na Figura 2.
Justifique que este gráfico não pode ser o gráfico da função nem pode ser o gráfico da função .
Resolução
Segundo os critérios oficiais de classificação
Justifique que este gráfico não pode ser o gráfico da função g
Resposta: O gráfico da Figura 2 não pode ser o gráfico da função g porque apresenta valores negativos (a distância não pode ser negativa e no início da prova g(0) teria de ser 0).
Justifique que este gráfico não pode ser o gráfico da função h
Resposta: O gráfico da Figura 2 não pode ser o gráfico da função h porque muda de sinal negativo para positivo, o que significaria que a distância começaria por diminuir e depois aumentaria, o que é impossível partindo da partida.
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