Exercícios de Probabilidades e distribuição normal

20 exercícios de Probabilidades e distribuição normal de Matemática B que saíram no Exame Nacional (2021-2026). Com resolução passo a passo.

Exercício 4 - Probabilidades e distribuição normal · 1.ª fase 2026

Qual é a probabilidade condicionada de um aluno ter votado na obra Marilyn como 1.ª preferência, sabendo que votou na obra Drag Race como 3.ª preferência?

Exercício 6.1 · 1.ª fase 2026

Os três dados, um azul, um verde e um preto, são equilibrados e têm as faces numeradas de 1 a 6. Determine a probabilidade de, num lançamento dos três dados em simultâneo, a face com o número 6 ficar voltada para cima em exatamente dois dados. Apresente o valor pedido na forma de fração.

Exercício 6.1 · 2.ª fase 2026

Sabendo que 60% dos convidados são adultos e que estão 24 crianças no jantar, determine o número total de convidados.

Exercício 6.2 · 2.ª fase 2026

Determinar a probabilidade de o convidado ser adulto sabendo que pediu peixe, na forma de fração irredutível, dados P(A)=0,6, P(carne)=11/20 e P(peixe|A)=0,5.

Exercício 6.1 - Probabilidades · Época especial 2026

Determine o número de faces pintadas de azul e o número de faces pintadas de verde em cada dado cúbico, de acordo com o modelo de probabilidade apresentado na Tabela 1.

Exercício 7 · Época especial 2026

Um saco opaco contém cinco bolas, duas brancas (1 e 2) e três pretas (3, 4 e 5). Retira-se uma bola ao acaso. Considere A: «A bola retirada é branca» e B: «A bola retirada tem um número ímpar». Averigue se os acontecimentos A e B são independentes.

Exercício 5.2 · 1.ª fase 2025

Estavam inicialmente 600 espectadores, 70% adultos. Entraram apenas mais adultos de modo que a probabilidade de sortear um adulto no início passou a ser 0,76. Determinar o número total de espectadores no início do concerto.

Exercício 4 · 2.ª fase 2025

A Antónia comprou 3 livros de literatura e 2 livros técnicos (5 livros ao todo). Vai tirar à sorte 2 livros. Determine a probabilidade de oferecer pelo menos um livro de literatura ao Bruno, apresentando o resultado sob a forma de percentagem.

Exercício 4 · Época especial 2025

Justifique que a afirmação I) («No campeonato de jogos matemáticos, participa, pelo menos, um aluno da escola A com 15 anos») é verdadeira e que a afirmação II) («A probabilidade de o aluno sorteado ter 16 ou 17 anos e ser da escola A é igual à probabilidade de o aluno sorteado ter 15 anos e não ser da escola A») é…

Exercício 6.1 · 1.ª fase 2024

Seja X a quantidade de água-mel em ml, com X ~ N(300, σ²). Sabendo que P(295 < X < 305) = 0,90, determinar P(X < 295).

Exercício 5 · 2.ª fase 2024

Complete o texto de acordo com a distribuição normal de valor médio 34,88 cm: I: A probabilidade de ser maior do que 34,88 cm é [igual] a 50%. II: A probabilidade de ser menor do que 35,88 cm é [superior] a 50%. III: A probabilidade de ser inferior a 33,88 cm é igual à probabilidade de ser superior a [35,88] cm.

Exercício 5 · Época especial 2024

Lança-se um dado dodecaédrico equilibrado com faces numeradas com 0, 1 ou 2. Dada a tabela de distribuição de probabilidades de X com valores x_i e P(X = x_i), selecionar a opção correta para completar os três espaços I, II e III do texto sobre a probabilidade de 0, número de faces com 2 e o valor médio de X.

Exercício 5 · 1.ª fase 2023

Determine quantas maçãs de uma colheita de 50 000 se espera comercializar (calibre > 55 mm, distribuição normal N(60, 5)). Apresente o resultado em milhares, arredondado às unidades de milhar.

Exercício 2 · 2.ª fase 2023

Calcular a probabilidade de não regar o jardim numa semana de verão, dada a distribuição da variável aleatória X, justificando a resposta.

Exercício 6 · 1.ª fase 2022

Determinar a probabilidade de não ser respeitada a recomendação da OMS (peso da mochila não exceder 10% do peso corporal) ao transportar uma mochila de 2,4 kg, sabendo que o peso dos alunos segue uma distribuição normal de média 22 kg e desvio padrão 1 kg.

Exercício 2 · 2.ª fase 2022

Duas pessoas são escolhidas ao acaso. Y é o número de homens, com P(Y = 0) = 9/65 e P(Y = 1) = 32/65. X é o número de mulheres indicadas. Apresentar a tabela de distribuição de probabilidades de X e calcular o valor médio de X arredondado às centésimas.

Exercício 5.1 · Época especial 2022

Admita que o tempo X segue uma distribuição normal N(17.4; 2.6). Em 86 atletas, quantos se espera que demorem mais do que 20 minutos?

Exercício 8 · 1.ª fase 2021

Determinação do parâmetro m da tabela de produção com recurso ao modelo de probabilidade da distribuição normal, sabendo que a produção estimada de 2000 batatas-semente é de 2230 kg.

Exercício 4 · 2.ª fase 2021

4.1. Determinar a probabilidade de o autocarro chegar antes da hora prevista (às 9h, partindo às 8h32), sabendo que o tempo de viagem segue uma distribuição normal de média 20 min e desvio padrão 4 min. Apresentar em percentagem arredondada às unidades. 4.2. Determinar o preço, em euros, de um bilhete do tipo 2 (valor…

Exercício 4.2 - Probabilidades · Época especial 2021

Determinar a probabilidade de a encomenda ser devolvida (pelo menos 2 latas com tinta deteriorada entre 3 caixas, havendo exatamente 1 lata deteriorada num total de 10 latas por caixa). Apresentar o resultado na forma de dízima.

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