Exercícios de Comprimentos, áreas e volumes

19 exercícios de Comprimentos, áreas e volumes de Matemática B que saíram no Exame Nacional (2021-2026). Com resolução passo a passo e correção imediata.

Exercício 3 - Comprimentos, áreas e volumes · 1.ª fase 2026

Mostre que a distância entre as povoações E e F é 8 km.

Exercício 2.1 · 1.ª fase 2025

Determine o volume da estrutura do castelo em metros cúbicos, arredondado às unidades, de acordo com os dados apresentados.

Exercício 7 · 1.ª fase 2025

Determine o comprimento e a largura de uma reprodução de um vitral retangular de 37,4 cm por 57,4 cm, sabendo que a reprodução é semelhante ao original e tem 614 cm² de área. Apresente os valores em centímetros arredondados às unidades.

Exercício 2.1 · 2.ª fase 2025

No projeto P1, é proposto um suporte retilíneo, como se sugere no esquema da Figura 3. Qual é o valor de AC, em metros, nesse projeto? Opções: (A) 5, (B) 4, (C) 3, (D) 1,5.

Exercício 2.2 · 2.ª fase 2025

Comparar o comprimento do arco de circunferência AC no projeto P2 (centro em B, raio AB=3 m, ângulo ABC=60°) com o do projeto P3 (centro em E, raio AE, ângulo AEC=35°), sabendo que BE=4 m e AB=3 m em triângulo retângulo ABE. Concluir qual projeto tem menor comprimento e deve ser escolhido.

Exercício 3.1 · Época especial 2025

Determine a altura da superfície da água no reservatório quando este está a metade da sua capacidade. Apresente o valor em metros, arredondado às décimas.

Exercício 6 · Época especial 2025

Determinar o perímetro da vista simplificada da faca representada na Figura 9, composta por dois arcos de semicircunferência (AB e AC) e três lados do quadrado [BCDE], sabendo que AC = 18 cm, AB = (2/3)AC e B pertence a [AC]. Apresentar o resultado em cm, arredondado às décimas.

Exercício 5.1 · 1.ª fase 2024

Determine o volume do sólido representado na Figura 2, composto por seis prismas hexagonais regulares retos e dois prismas quadrangulares retos, sabendo que AB = 6,3 m e BC = 2,5 m. Apresente o resultado em metros cúbicos, arredondado às unidades.

Exercício 7.1 · 2.ª fase 2024

Determine a altura da estrutura (distância do ponto D ao solo, plano xOy), apresentando o resultado em metros, arredondado às centésimas.

Exercício 8.1 · Época especial 2024

Os dois recipientes cilíndricos têm o mesmo volume. O recipiente de base com maior diâmetro (10 cm) tem 2 cm de altura. Determine a altura do outro recipiente (diâmetro 5 cm), em centímetros.

Exercício 9.1 · 1.ª fase 2023

Determine a capacidade da forma. Apresente o resultado em litros, arredondado às unidades.

Exercício 7.1 · 2.ª fase 2023

Determine a área total das regiões sombreadas na zona central do quadrado representado na Figura 7, em centímetros quadrados, arredondado às unidades.

Exercício 4.1 · 1.ª fase 2022

Obter uma expressão para a medida do outro lado do retângulo em função de x e determinar o perímetro do canteiro retangular.

Exercício 7.1 · 1.ª fase 2022

A Figura 5 representa parte do pavimento de um passeio em calçada portuguesa com semicircunferências de raio 20 cm. Determine a área da região representada a sombreado na Figura 5 em centímetros quadrados.

Exercício 7.1 · 2.ª fase 2022

Determine a área da região sombreada nos cinco azulejos do friso representado na Figura 2, em centímetros quadrados, arredondado às unidades.

Exercício 7.1 · Época especial 2022

Determine a área da superfície ocupada pelo passeio em redor da fonte concêntrica, sabendo que a corda [OP] da circunferência maior é tangente à menor e tem comprimento 24 m. Apresente o resultado em metros quadrados, arredondado às unidades.

Exercício 6 · 1.ª fase 2021

Determinar o volume de espaço vazio (material de amortecimento) entre a caixa cúbica e a bola de vidro esférica inscrita, com o vértice D de coordenadas (-10, -10, 10).

Exercício 7 · 1.ª fase 2021

Determinar o perímetro da abertura circular do vaso de altura 12 cm obtido a partir de uma superfície esférica de raio 7,5 cm, arredondado às décimas.

Exercício 7 · 2.ª fase 2021

Cálculo do raio e do volume de uma vasilha esférica a partir do corte vertical com um bloco de madeira de 2 dm de altura e d = 3 dm, e averiguação se a afirmação do comandante (de que a vasilha não podia conter 2600 dm³ de cereal) estava correta.

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