Exercício 2.3 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2022

No âmbito do desporto escolar, a Leonor completou uma prova de corta-mato em $15{,}3$ minutos, num circuito previamente demarcado no terreno.

Seja $d$ a função que dá a distância em linha reta, em metros, da Leonor ao ponto de partida, $t$ minutos após o início da sua prova, até cruzar a meta.

Admita que $d$ pode ser definida por

$$d(t) = 0{,}02t\,(0{,}6t - 9)^2\,(0{,}4t - 4)^2\,\mathrm{e}^{0{,}45t}, \quad \text{com } 0 \le t \le 15{,}3$$

2.3. Seja $V$ a função que dá a taxa de variação instantânea da função $d$, para cada valor de $t$.

Interprete, no contexto descrito, o significado de $V(11) \approx 58{,}4$.