Exercício 7.1 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2024

Um automóvel circula num troço de autoestrada, sempre no mesmo sentido, em linha reta.

Admita que, a partir do instante em que o automóvel passa num ponto em que está localizado um radar, até ao instante em que o automóvel sai da autoestrada, a distância, $f(x)$, em quilómetros, percorrida pelo automóvel, em função do tempo decorrido, $x$, em minutos, é dada por

$$f(x) = \frac{11}{6}x - \frac{1}{3}x^2, \text{ com } 0 \le x \le 1{,}5$$

7.1. Nesta autoestrada, o limite de velocidade é de 120 quilómetros por hora.

Averigue se é cumprido o limite de velocidade no instante em que o automóvel passa pelo radar.

Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.