Exercício 1.2 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2025

1. Galileo Galilei (1564-1642) estudou, na sua época, o movimento de queda dos corpos. A queda de um corpo, na vertical, era muito difícil de cronometrar. Para retardar esse movimento, utilizou calhas assentes em planos inclinados.

Na Figura 1, está esquematizada uma das experiências realizadas por Galileo.

Neste esquema, que não está à escala, $[AB]$ representa a calha por onde uma esfera se desloca, como a seta sugere, desde o ponto $A$ até ao ponto $B$, sendo $\overline{AB} = 26{,}4\text{ m}$.

Considere a função definida por$$d(t) = 0{,}82t^2$$em que $t$ é o tempo, em segundos, decorrido desde o instante inicial, instante em que a esfera é largada em $A$, e $d(t)$ é a distância, em metros, da esfera ao ponto $A$, no instante $t$.

1.2.

Complete o texto, de acordo com o modelo apresentado, selecionando a opção correta para cada espaço.

«Ao fim de $1$ segundo, a esfera percorreu

metros. A taxa de variação instantânea da função $d$ em $t = 3$ é

metros por segundo. Nos primeiros $4$ segundos, a esfera percorre o

do espaço que percorre nos primeiros $2$ segundos do movimento.»

I

II

III

a) 0,41

a) 2,46

a) dobro

b) 0,82

b) 4,92

b) triplo

c) 1,64

c) 7,38

c) quádruplo