Exercícios de Geometria analítica no plano e no espaço

16 exercícios de Geometria analítica no plano e no espaço de Matemática B que saíram no Exame Nacional (2021-2026). Com resolução passo a passo.

Exercício 6.2 · 1.ª fase 2026

6.2. Na Figura 3, três cubos iguais com 2 cm de aresta estão representados em referencial ortogonal e monométrico Oxyz. 6.2.1. Qual dos seguintes vértices é o ponto de intersecção do plano definido por z = 4 com a reta definida por x = 0 e y = 2? 6.2.2. Na Figura 4, determine a equação reduzida da reta AD…

Exercício 4.3 · 2.ª fase 2026

Na Figura 5, está representada uma das caixas construídas pela fábrica, por um prisma quadrangular regular reto, [ABCDEFGH], em referencial ortogonal e monométrico Oxyz. Determinar qual dos ternos ordenados corresponde às coordenadas do vértice E.

Exercício 7.2 · 2.ª fase 2026

Determinar a equação reduzida da reta PQ, dados P(40, 0) e Q(0, 30), e a ordenada da terceira árvore que tem abcissa 13.

Exercício 4.2 - Geometria analítica · Época especial 2026

4.2. Com o referencial centrado em A, semieixo Ox coincidente com [AB) e semieixo Oy com [AD), e sabendo que AE = 2 (com lado do canteiro igual a 8 m), indique as coordenadas dos vértices do quadrado [EFGH].

Exercício 6.2 - Geometria analítica · Época especial 2026

Identificação da condição no espaço que define a face [AGPH] do sólido formado pelos quatro cubos no referencial Oxyz.

Exercício 2.2 · 1.ª fase 2025

Qual das equações define o plano que contém a base inferior do prisma octogonal regular de altura 24 m centrado na origem em Oxyz?

Exercício 6.2 · 2.ª fase 2025

Na Figura 8, determine as coordenadas cartesianas do ponto A posicionado na circunferência de raio 10 no referencial Oxy. Apresente os valores arredondados às décimas.

Exercício 3.3 · Época especial 2025

Item 3.3: Identificar a equação do plano que contém a base do cone no referencial Oxyz.

Exercício 5.2 · 1.ª fase 2024

Identificar a equação do plano que decompõe o prisma hexagonal representado na Figura 3 em dois sólidos geometricamente iguais, com as opções (A) x = 2,5, (B) y = 2,5, (C) x = 1,25, (D) y = 1,25.

Exercício 7.2 · 2.ª fase 2024

A estrutura será instalada numa caixa cúbica transparente com 343 m³ de volume. Determine as coordenadas do vértice Q.

Exercício 8.2 · Época especial 2024

8.2. Na Figura 6, estão representadas, em referencial ortogonal e monométrico Oxy, a circunferência da base de um dos recipientes (centro na origem, passa por (5, 0)) e a reta y = x. O ponto A é a interseção no 1.º quadrante. B é o simétrico de A relativamente ao eixo Ox. Determine os valores exatos das coordenadas do…

Exercício 9.2 · 1.ª fase 2023

No referencial Oxyz, determine as coordenadas do ponto V sabendo que os pontos de [MV] são do tipo (5, y, 4), que M tem ordenada 21 e que a altura do cone é 55 cm.

Exercício 7.2 · 2.ª fase 2023

Determine as coordenadas do ponto Q na circunferência de raio 10 cm centrada em P(30, 40) e pertencente à reta OP.

Exercício 7.2 · Época especial 2022

No referencial cartesiano Oxy, sabendo que [OP] está na reta y = x, que Q tem coordenadas (-√50, √50) e OP = 24 m, calcule a área do triângulo [OPQ] em metros quadrados.

Exercício 6 - Geometria analítica · 2.ª fase 2021

Item 6.3: Para α = 45º, determinar as coordenadas de C e obter a equação reduzida da reta DC.

Exercício 5.3 - Geometria analítica · Época especial 2021

Determine a equação reduzida da reta s que passa pelos pontos de intersecção com os semieixos positivos da circunferência centrada na origem e de raio 1.

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