Exercício 6 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2022

Tema: Taxa de variação e interpretação de gráficos · Do exame 2.ª fase (2022)

Enunciado

6. O Tomé faz treinos de bicicleta, no ginásio, para se preparar para as provas de BTT em que participa.

Seja TT a função que dá a taxa de variação instantânea do valor da velocidade registado na bicicleta do Tomé durante um desses treinos, xx minutos após o seu início.

Na Figura 1, apresenta-se o gráfico da função TT, com 0≤x≤350 \le x \le 35.

Tal como a figura ilustra, os zeros da função TT são 00, 1616 e 3232.

Em que instante é que a velocidade foi máxima durante esse treino?

Justifique a sua resposta.

a)

b)

Enunciado: Exercício 6 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2022

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Em que instante é que a velocidade foi máxima durante esse treino?

Resposta: 16 min

Justifique a sua resposta.

Resposta: A função T dá a taxa de variação instantânea (derivada) da velocidade. No intervalo ]0, 16[, T é positiva, logo a velocidade é estritamente crescente. No intervalo ]16, 32[, T é negativa, logo a velocidade é estritamente decrescente. Para x > 32, T é negativa, pelo que a velocidade volta a decrescer. Portanto, a velocidade atinge o máximo absoluto aos 16 minutos.

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