Exercício 6 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2022
Tema: Taxa de variação e interpretação de gráficos · Do exame 2.ª fase (2022)
Enunciado
6. O Tomé faz treinos de bicicleta, no ginásio, para se preparar para as provas de BTT em que participa.
Seja a função que dá a taxa de variação instantânea do valor da velocidade registado na bicicleta do Tomé durante um desses treinos, minutos após o seu início.
Na Figura 1, apresenta-se o gráfico da função , com .
Tal como a figura ilustra, os zeros da função são , e .
Em que instante é que a velocidade foi máxima durante esse treino?
Justifique a sua resposta.
a)
b)

Resolução
Segundo os critérios oficiais de classificação
Em que instante é que a velocidade foi máxima durante esse treino?
Resposta: 16 min
Justifique a sua resposta.
Resposta: A função T dá a taxa de variação instantânea (derivada) da velocidade. No intervalo ]0, 16[, T é positiva, logo a velocidade é estritamente crescente. No intervalo ]16, 32[, T é negativa, logo a velocidade é estritamente decrescente. Para x > 32, T é negativa, pelo que a velocidade volta a decrescer. Portanto, a velocidade atinge o máximo absoluto aos 16 minutos.
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