Exercício 9.2 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2024

Recorrendo a modelos trigonométricos, é possível prever a altura da maré (altura da água do mar relativamente ao Zero Hidrográfico), num determinado local.

As expressões «preia-mar» e «baixa-mar» designam, respetivamente, um valor máximo e um valor mínimo da altura da maré.

De acordo com as previsões do Instituto Hidrográfico para o dia 25 de abril de 2024, a altura da maré, no porto de Sesimbra, entre as 16h 18min e as 22h 23min, instantes em que ocorrem dois valores extremos da altura da maré consecutivos, é dada, aproximadamente, por

$$h(t) = 2 + 1{,}2 \cos\left(\frac{\pi}{6{,}08} t\right)$$

em que $h(t)$ é a altura da maré, em metros, $t$ horas após as 16h 18min desse dia, até às 22h 23min do mesmo dia.

O argumento da função cosseno está em radianos.

9.2. Determine, de acordo com o modelo apresentado, a taxa média de variação da altura da maré, no intervalo de tempo decorrido entre as referidas preia-mar e baixa-mar do dia 25 de abril de 2024.

Apresente o valor pedido em metros por hora, arredondado às décimas.

Em cálculos intermédios, conserve duas casas decimais.

m/h